2015-04-01
451
Условия задачи. Электромагнитная волна частотой 300 МГц падает из вакуума на границу с несовершенным диэлектриком, имеющим следующие характеристики: ε2 = 2.89, μ2 = 1, tg δ2 = 0.5 под углом 60˚. Определить коэффициенты отражения и прохождения при параллельной поляризации падающей волны.
Решение. Для расчета коэффициентов отражения и прохождения необходимо определить волновые сопротивления сред и угол прохождения.
Для решения последней задачи необходимо определить волновые числа сред 1 и 2. Так как волна падает из вакуума, волновое число первой среды необходимо определить по формуле (3.12):
|
Для определения угла прохождения в формулу (2.2), описывающую второй закон Снеллиуса вместо волнового числа волны во второй среде надо подставлять его модуль. Определить модуль волнового числа можно по формуле (3.10). Однако для того, чтобы ей воспользоваться, необходимо по формуле (3.4) найти модуль абсолютной диэлектрической проницаемости. При этом преобразуем формулу (3.4) аналогично тому, как это было сделано в примере 4.1:
|
|
|
|
Далее необходимо воспользоваться несколько преобразованной формулой (3.10):
|
Далее можно вычислять угол прохождения. Однако в формулы для коэффициентов отражения и прохождения входит не угол прохождения, а его косинус. Поэтому представляется целесообразным преобразовать формулу (2.2) и уже затем проводить вычисления:
|
Для расчета составляющих волнового сопротивления необходимо воспользоваться формулами (3.7) - (3.9). Но предварительно необходимо определить угол диэлектрических потерь по известному тангенсу этого угла: δ2 = 26.565˚. Модуль волнового сопротивления:
|
Для определения действительной и мнимой частей волнового числа необходимо воспользоваться формулами (3.8) и (3.9):
|
|
Для определения модулей и фаз коэффициентов отражения и прохождения необходимо воспользоваться формулами (2.21) - (2.24). Однако предварительно следует вычислить косинус угла падения cos 60˚ = 0.5. Воспользуемся формулами, подставив в них известные величины. Получим:
|
|
|
|
Задача решена.
