Задания. 1. Составить математическую модель в виде системы уравнений

1. Составить математическую модель в виде системы уравнений.

2. Решить ее средствами Microsoft Excel.

3. Вариант задания выбрать по номеру в списке.

Вариант 1

Расценки на проведение работ для каждого вида услуг приведены в таблице.

Вид работ	Нормативы по видам оборудования, ден.ед.	Полные затраты на услуги, ден.ед.
механическое	тепловое	энергетическое
Техническое обслуживание
Транспортные услуги
Капитальный ремонт

Найдите расчетные объемы работ (у.е.), которые смогут окупить затраты на услуги.

Вариант 2

За 16 м материи 1-го сорта и 20 м материи 2-го сорта запла­тили 62 ден. ед. Если бы материю покупали не в магазине, а на фабрике, производящей эту ткань, то за эту же покуп­ку заплатили бы на 18 ден. ед. меньше, так как на фабрике цена материи 1-го сорта на 25 % меньше, чем в магазине, 2-го сорта — меньше на 33%. Сколько стоит 1 м ткани каждого сорта в магазине?

Вариант 3

Предприятие выпускает три вида продукции, используя сырье трех типов. Характеристики производства описаны в следующей таблице.

Тип сырья	Нормы расхода по видам изделий, у. е.	Запас сырья, у.е.

Найдите объем выпуска продукции каждого вида при за­данных запасах сырья.

Вариант 4

Предприятие выпускает три вида продукции, используя сырье трех типов. Характеристики производства описаны в следующей таблице.

Тип сырья	Нормы расхода по видам изделий, у. е.	Запас сырья, у.е.

Найдите объем выпуска продукции каждого вида при заданных запасах сырья.

Вариант 5

Иванов, Петров и Сидоров купили продукты трех видов соответственно в количестве 2, 5 и 4 кг; 6, 2 и 3 кг; 1,4 и 7 кг. Иванов уплатил 27 ден. ед., Петров — 23,5 ден. ед. и Сидоров — 34 ден. ед. Определите цены этих продуктов.

Вариант 6

Бригада, которая состоит из пяти рабочих 4-го разряда, трех рабочих 5-го разряда и четырех рабочих 6-го разряда, за смену изготовляет продукцию в объеме 59 единиц. После того как двое рабочих 4-го разряда и один 6-го разряда были отправлены на уборку, объем изготовленной за смену продукции составил 45 единиц. Когда же из отпуска вер­нулись трое рабочих 5-го разряда и один 4-го разряда, а двое рабочих 6-го разряда ушли в отпуск, бригада за сме­ну стала изготавливать 52 единицы продукции. Найдите производительности труда за смену рабочих 4-го, 5-го и 6-го разрядов.

Вариант 7

Иванов, желая увеличить свои сбережения, размещает денежные средства во вклады в трех банках, предлагаю­щих разные условия, в том числе разные годовые проценты по вкладам.

В первом банке он разместил 1/3 сбережений размером 6000 ден. ед., во втором банке — 1/2, а остав­шуюся часть — в третьем банке. К концу года сумма этих вкладов возросла до 7250 ден. ед. Если бы первоначально 1/6 сбережений была размещена в первом банке, 2/3 — во втором банке, а 1/6 — в третьем банке, то через год сумма вклада составила бы 7200 ден. ед. Если бы 1/2 сбережений была положена в первый банк, 1/6 — во второй банк, 1/3 — в третий банк, то сумма вкладов через год составила бы вновь 7250 ден. ед. Какой процент по вкладам был уста­новлен каждым банком?

Вариант 8

Швейная фабрика в течение трех дней производила изде­лия трех видов. Объемы выпуска продукции за три дня и денежные затраты на производство за эти дни даны в сле­дующей таблице.

День	Объем выпуска продукции, единиц	Затраты, тыс. ден. ед.
1-й вид	2-й вид	3-й вид
Первый
Второй
Третий

Найдите себестоимость единицы продукции каждого вида.

Вариант 9

Предприятие выпускает три вида продукции с использова­нием трех типов сырья. Характеристики производства со­держатся в следующей таблице.

Тип сырья	Нормы расхода по видам продукции, у.е./изд.	Запасы сырья, у.е.
1-й вид	2-й вид	3-й вид

Найдите объем выпуска продукции каждого вида при за­данных запасах сырья.