Студопедия
МОТОСАФАРИ и МОТОТУРЫ АФРИКА !!!


Авиадвигателестроения Административное право Административное право Беларусии Алгебра Архитектура Безопасность жизнедеятельности Введение в профессию «психолог» Введение в экономику культуры Высшая математика Геология Геоморфология Гидрология и гидрометрии Гидросистемы и гидромашины История Украины Культурология Культурология Логика Маркетинг Машиностроение Медицинская психология Менеджмент Металлы и сварка Методы и средства измерений электрических величин Мировая экономика Начертательная геометрия Основы экономической теории Охрана труда Пожарная тактика Процессы и структуры мышления Профессиональная психология Психология Психология менеджмента Современные фундаментальные и прикладные исследования в приборостроении Социальная психология Социально-философская проблематика Социология Статистика Теоретические основы информатики Теория автоматического регулирования Теория вероятности Транспортное право Туроператор Уголовное право Уголовный процесс Управление современным производством Физика Физические явления Философия Холодильные установки Экология Экономика История экономики Основы экономики Экономика предприятия Экономическая история Экономическая теория Экономический анализ Развитие экономики ЕС Чрезвычайные ситуации ВКонтакте Одноклассники Мой Мир Фейсбук LiveJournal Instagram

Метод контурных токов




Метод позволяет уменьшить число совместно решаемых уравнений по сравнению с числом уравнений, составляемых по законам Кирхгофа.

Рассмотрим электрическую цепь (рис.1.18), в которой выберем три независимых контура. Контуры образованы собственными контурными ветвями и общими ветвями контуров. Направления токов и ЭДС в ветвях указаны произвольно, кроме того, заданы параметры сопротивлений и ЭДС в ветвях. Необходимо определить токи ветвей. В независимых контурах произвольно выберем направления контурных токов и ЭДС, которые обозначим по номеру контура с одинаковыми двойными индексами номеров контуров.

Пусть направления контурных токов и ЭДС совпадают с направлениями токов и ЭДС собственных контурных ветвей и значения этих токов равны, т.е.

Токи в общих ветвях контуров определяются по первому закону Кирхгофа:

Рис.1.18. Электрическая схема с тремя независимыми контурами

Контурные ЭДС равны алгебраической сумме ЭДС ветвей, входящих в каждый независимый контур:

Арифметические суммы сопротивлений всех резистивных элементов, входящих в каждый из выбранных контуров, называются собственными контурными сопротивлениями, и обозначаются двойными индексами номеров контуров:

Сопротивления резистивных элементов, находящихся в общих ветвях двух контуров, называются общими сопротивлениями этих контуров:

Для определения контурных токов составим систему контурных уравнений по второму закону Кирхгофа для рассматриваемой электрической цепи, у которой три независимых контура:

(1.54)

Подставим в значения собственных и контурных сопротивлений резистивных элементов ветвей, а также в значения контурных ЭДС ветвей цепи, систему уравнений (1.54) преобразуем:

(1.55)

Систему уравнений (1.55) представим в матричной форме

AI = E, (1.56)

где А - квадратная матрица 3х3 постоянных коэффициентов значений сопротивлений при контурных токах цепи, I - вектор-столбец неизвестных контурных токов, Е - вектор-столбец постоянных коэффициентов значений контурных ЭДС цепи.

Преобразуем систему уравнений (1.56)

I = Aֿ¹E. (1.57)

Система уравнений (1.57) в раскрытой матричной форме будет иметь вид:

В среде MATLAB выражение (1.57) будет иметь вид:

I = inv (A)*E, (1.58)

где inv(A) - инверсия матрицы А; E - вектор-столбец значений ЭДС цепи.

После подстановки значений сопротивлений и ЭДС ветвей цепи, компьютер выдаст численное решение неизвестных значений контурных токов цепи: , , , по которым легко определяются значения токов ветвей цепи.





Дата добавления: 2015-04-01; просмотров: 577; Опубликованный материал нарушает авторские права? | Защита персональных данных | ЗАКАЗАТЬ РАБОТУ


Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Учись учиться, не учась! 10798 - | 8079 - или читать все...

Читайте также:

 

3.233.215.231 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.


Генерация страницы за: 0.001 сек.