Формирование решений с помощью нечетких множеств

Формирование решений на основе нечетких множеств проводится в три этапа:

1. Построение функций принадлежности, которые соответствуют понятиям критериев оценки.

2. Определяются значения функций принадлежности по критериям оценки.

3. Производится свертка информации для выявления лучшей альтернативы на основе операции пересечения нечетких множеств.

Рассмотрим условный пример. Пусть к банку за кредитом обратилось два предприятия, кредитоспособность которых будет оцениваться по трем критериям: коэффициент текущей ликвидности, коэффициент финансирования и рентабельность собственных средств.

Расчет коэффициента текущей ликвидности производится по следующей формуле:

,

где - коэффициент текущей ликвидности;

- оборотные средства;

- краткосрочные обязательства.

Коэффициент финансирования рассчитывается следующим образом:

,

где - коэффициент финансирования;

С – собственные средства;

З – заемный капитал.

Рентабельность собственных средств равняется:

,

где - рентабельность собственных средств;

П - прибыль.

Фактические значения перечисленных коэффициентов приведены в табл. 5.8. Там же указаны их нормативные значения.

Таблица 5.8. Значения аналитических коэффициентов, характеризующих предприятия

Коэффициенты	Значения коэффициентов	Нормативное значение
Предприятие п1	Предприятие п2
Коэффициент текущей ликвидности ()	1,52	2,07	от 1 до 2
Коэффициент финансирования ()	1,46	0,9	от 1 до 1,3
Рентабельность собственных средств ()	0,16	0,14	чем выше, тем лучше

Каждый из коэффициентов может рассматриваться в качестве критерия оценки кредитоспособности предприятия. Но понятия «хороший» или «плохой» тот или иной коэффициент нечеткие, поэтому необходимо указать их функции принадлежности. На рис.5.27 приведены данные функции вместе с их графическими представлениями и фактическими значениями аналитических коэффициентов. Это позволяет вычислить фактические значения функции принадлежности для каждого фактического аналитического коэффициента. Они равны:

где - i -е предприятие.

Например, число 0,98 получено следующим образом: фактическое значение для предприятия равно 1,52. Ближайшее теоретическое значение функции принадлежности равно 1 при значении данного коэффициента, равном 1,5. Поэтому фактическое и теоретическое значение данного коэффициента будем считать равными, что позволяет использовать значение функции принадлежности, равное 1. Для второго предприятия фактическое значение равно 2,07. Ближайшее значение функции принадлежности к данному числу равно 0,5. Поэтому, используя его, определяем значения функции принадлежности.

рис. 5.27. Три функции принадлежности аналитических коэффициентов.

Наличие значений функций принадлежности позволяет выполнить процедуру свертки для выявления наилучшего претендента на выдачу кредита. Для этого вначале выполняется операция пересечения множеств, то есть выбирается минимальное значение функции принадлежности среди значений, отражающих приемлемость коэффициентов по каждому критерию для каждого предприятия в отдельности:

Результирующий вектор, позволяющий выявить претендента на кредитование, получают за счет выполнения операции объединения результатов предыдущей операции, то есть:

.

Таким образом, выбирается второе предприятие, для которого значение функции принадлежности максимальное и равняется 0,4.

Вопросы для самоконтроля по главе 5

3. Дайте определение информационной модели,

4. Опишите форму и содержание информационной модели.

5. Каковы функции модели: познавательной и прагматической (управленческая)?

6. Что такое стандарт IDEF, и каким образом с его помощью можно выполнить информационное моделирование?

7. Опишите стандарт DFD, с помощью которого выполняется информационное моделирование?

8. Каким образом осуществляется информационное моделирование экономических процессов с помощью теории графов?

9. Опишите методы решения экономических задач: прямых и обратных.

10. Укажите этапы компьютерного решения экономических расчетных задач.

11. Опишите разделы постановки аналитической задачи и ее компьютерного решения.

12. Охарактеризуйте процесс формирования решений с помощью экспертной системы

13. Опишите метод оценки последствий принятия решений с помощью таблиц.

14. Приведите формулу общей оценки вариантов решения.

15. Опишите способы подбора вариантов решения с помощью таблиц.

16. Что собой представляют деревья целей и каким образом с их помощью формируются решения?

17. Что собой представляет искусственный нейрон?

18. Какие сферы применения нейросетей вам известны?

19. Опишите, какие этапы предполагает применение нейросетей.

20. Назовите этапы формирования решений на основе нечетких множеств.

Тесты по главе 5.

1. Продолжите определение: Модель (лат. modulus) – это объект-заменитель…

а) субъекта-оригинала.

б) объекта естественного.

в) объекта-оригинала;

г) объекта-терминала.

Ответ: в)

2. Вставьте нужное слово в определение: Под математическим моделированием подразумевается процесс установления соответствия реальному объекту <……….> объекта, отражающего цели моделирования.

а) физического;

б) математического;

в) информационного;

г) технического.

Ответ: б)

3. Продолжите определение: информационные модели отражают….

а) математические методы и модели в экономике и других сферах деятельности человека;

б) физические модели в естественной среде;

в) потоки документов между различными объектами и их отношения;

г) информационные потоки между различными объектами, отношения между ними.

Ответ: г)

4. Цель информационного моделирования состоит:

а) в отражении в наглядной форме процесса формирования и движения управленческих документов (входных и результирующих);

б) в отражении потоков физических и технических данных на машинных носителях;

в) в определении того, какие формы и методы применять при моделировании процессов;

г) в нахождении конечных результатов деятельности экономического объекта.

Ответ: а)

5. Какие стандарты применяются в информационном моделировании экономических процессов?

а) CPN

б) IDEF

в) DFDE

г) ECM

д) HRM

Ответ б)

6.Установите соответствие между экономическими задачами и их целями:

Наименование задачи	Цель задачи
1) Прямые задачи	а) определить фактическое состояние предприятия, зависящее от его уже происшедших хозяйственных и финансовых операций
2) Обратные задачи	б) сформировать управленческое решение (Как сделать чтобы?)

Ответ: 1)-а); 2)-б).

7. Укажите какие фазы компьютерного решения экономических задач не применяются:

а) домашинная фаза решения задачи;

б) машинная фаза решения задачи;

в) послемашинная фаза решения задачи.

Ответ: в)

8. Расположите этапы постановки аналитической и расчетной задачи в прямом порядке.

А) Описание условно-постоянной информации

Б) Организационно-экономическая сущность задачи

В) Описание результирующей информации

г) Описание входной информации и методов ее контроля

д) Описание алгоритма решения задачи

Ответ: б) →г) → а) →в) →д)

1. Какие элементы не входят в состав экспертных систем:

а) база знаний;

б) блок ввода знаний;

в) Блок логического вывода,

г) Блок объяснений

д) Блок приобретения знаний

Ответ б)

1. В каких условиях не происходит формирование решений:

а) в условиях определенности;

б) в условиях неопределенности;

в) в условиях детерминированности

г) в условиях риска

Ответ: в)

Литература.

1. Федеральный закон "Об информации, информатизации и защите информации" № 24-ФЗ от 20 февраля 1995 г.

2. Федеральный закон «Об участии в международном информационном обмене», № 85-ФЗ от 04.07.1996 г.

3. Информационные системы в экономике: Учеб. пособие /Под ред. Проф. А.Н.Романова, проф. Б.Е. Одинцова – М.: Вузовский учебник, 2008.

4. Информационные системы и технологии в экономике и управлении/Под ред. проф. В.В. Трофимова,М.: Высшее образование, 2007.

5. Карминский А.М., Карминский С.А., Нестеров В.П., Черников Б.В. Информатизация бизнеса.- М.: Финансы и статистика, 2004.

6. Ойхман Е.Г., Попов Э.В. Реинжиниринг бизнеса: Реинжиниринг организаций и информационные технологии. – М.: Финансы и статистика, 1997.

7. Проектирование экономических информационных систем: Учебник/ Г.Н. Смирнова, А.А. Сорокин, Ю.Ф.Тельнов; под. ред. Ю.Ф.Тельнова.-М.: Финансы и статистика, 2002.

8. Романов А.Н., Одинцов Б.Е. Советующие информационные системы в экономике: Уч. пособие для вузов.-М.: ЮНИТИ, 2000.

9. Романов А.Н., Одинцов Б.Е. Информационные системы в экономике (лекции, упражнения и задачи): Учебное пособие.- М.: Вузовский учебник, 2006.