Учебное пособие по дисциплине «электрифицированный транспорт 5 страница

Зависимость W_{о тр} от скорости движения. В резуль­тате экспериментальных исследований была установлена
зависимость составляющей основного сопротивления движению, обусловленной силами трения W_{о тр} от скорости движения и (рис.2.9), которую можно представить в виде

W_{о тр} =А+В_v. (2.46)

где A и В - постоянные, которые зависит от конструкции буксы, конст­рукции пути и

типа колесной пары.

Если движение начинается с нулевой скорости, то при низких скоростях наблюдаются высокие значения основ­ного сопротивления движению от трения, это явление объясняется выдавливанием смазки как в буксах с под­шипниками качения, так и в буксах с подшипниками скольжения. В последних начальное значение сопротив­ления движению от трения значительно выше.

При расчетах увеличением основного сопротивления движению при v = 0 пренебрегают, так как в эксплуатации оно преодолевается за счет значительного запаса силы тяги, которым обладает, как правило, подвижной состав городского электрического транспорта (ГЭТ).

Рис. 2.9. Зависимость W_отр (v)

Сопротивление воздушной среды W_{о пр}. При движе­нии подвижной состав испытывает сопротивление воз­душной среды. При этом, с одной стороны, происходит непосредственное трение воздуха о наружные поверхности подвижного состава. С другой стороны, воздушные массы получают ускорение от лобовой и хвостовой поверхностей поезда, а также от неровностей его боковых поверхностей, Массы воздуха получают ускорение и накапливают ки­нетическую энергию, которая в дальнейшем расходуется на трение между отдельными слоями воздуха.

Аэродинамическими исследованиями движения тела неизменяемой формы в воздухе установлено, что при пос­тоянной скорости движения составляющая основного соп­ротивления W_{о аэр} приблизительно пропорциональна произ­ведению квадрата скорости на площадь поперечного се­чения подвижного состава S:

W_{о аэр} = С_х Sv², (2.47)

где С_x - коэффициент обтекаемости, который определяется, как правило, опытным

путем.

Для подвижного состава небольшой длины характер­ным размером S является наибольшая площадь попе­речного сечения кузова головного вагона.

Как показали проведенные исследования, от формы движущегося тела при одной и той же площади его поперечного сечения существенно зависит сопротивление воздушной среды. Путем изменения формы кузова можно в значительной степени снизить коэффициент обтекаемос­ти. Этим самым можно уменьшить сопротивление движе­нию и, следовательно, расход электрической энергии.

Следует отметить, что составляющая W_{о аэр} при отно­сительно низких скоростях движения (до 40 - 50 км/ч) мала по сравнению W_{о тр}. Поэтому на городском транс­порте обтекаемые формы (с хорошей аэродинамикой) придают только скоростному подвижному составу.

Для подземных линий метрополитена условия взаимо­действия подвижного состава и воздушной среды отли­чаются от условий для наземного транспорта. Двигаясь в тоннеле, поезд выталкивает воздух подобно поршню в насосе. При этом перед поездом возрастает давление воздуха, а позади его образуется разрежение. Одновременно воздух перемешается навстречу движению поезда по зазору между ним и стенками тоннеля, что создает относительно большое сопротивление движению, даже при низких скоростях движения.

Для подземных ли­ний метрополитена со­противление от взаимодействия поезда и воздушной среды в тоннеле является составляющей основного сопротивления движению. Для наземного городского транспорта сопротивление воздуха в тон­неле относится к дополнительному сопротивлению дви­жения [5].

На рис. 2.10 представлена зависимость сопротивления воздушной среды от скорости движения W_{о аэр} (v) для трамвайного вагона и троллейбуса.

Рис. 2.10. Зависимость W_{о аэр} (v) для трамвая (1) и троллейбуса (2)

Формулы для определения основного сопротивления движению.

Структура расчетных зависимостей основного сопротивления движению. На основное сопротивление движе­нию влияют многие разнообразные постоянные и пере­менные факторы, взаимосвязанные и зависящие друг от друга. Поэтому определение основного сопротивления движению аналитическим путем очень сложно и весьма неточно. В результате экспериментальных исследований установлено, что определяющее влияние на основное сопротивление движению рельсового транспорта оказывают два фактора: скорость движения и сила нажатия колесной пары на рельсы. С увеличением скорости основное удельное сопротивление движению растет, с увеличением силы нажатия колесной пары на рельсы оно уменьшается.

При практических расчетах основного удельного сопротивления движению применяют эмпирические формулы вида

w₀ = a+bv+cv,² (2.48)

где a, b и c - постоянные числовые коэффициенты, получаемые опытным путем и отражающие влияние различных факторов на основное сопротивление движению.

Коэффициенты а и b характеризуют силы трения, определяемые конструкцией подвижного состава, коэф­фициент с - сопротивление воздушной среды. Каждому типу подвижного состава соответствуют разные значения коэффициентов а, b и с. Для подвижного состава не­большой длины коэффициент b можно принять равным нулю.

Сопротивление движению в режимах тяги, выбега и торможения. Для моторных вагонов рассматривают за­висимости основного сопротивления движению в режиме тяги или электрического торможения, т. е. движении, когда тяговые двигатели обтекаются током (движение под то­ком) и в режиме выбега.

При движении под током силы сопротивления движе­нию, обусловленные механическими потерями в тяговых двигателях, тяговой передаче, моторно-осевых подшипни­ках, учтены в электромеханических характеристиках тя­говых двигателей. Поэтому при движении под током расчетное сопротивление движению меньше, чем в режиме выбега и механического торможения на значение сил, ко­торые вызываются этими потерями.

В реальных условиях эта разница вызвана тем, что при движении под током потери энергии в тяговых дви­гателях, тяговой передаче, подшипниках, которые учи­тываются в характеристиках двигателей, покрываются энергией, потребляемой из контактной сети. При движении в режиме выбега на покрытие этих потерь расходуется кинетическая энергия, на­копленная подвижным сос­тавом, и эти потери учитываются увеличением сопротив­ления движению на значе­ние ∆w_0.

На рис.2.11 приведены зависимости основного удельного сопротивления при дви­жении под током w₀ и без тока (при выбеге) w_{0x .} от скорости движения.

Рис.2.11. Зависимость основного удельного сопротивления движению под током и без тока от скорости.

2.3.3. Сопротивление движению от уклона

Когда подвижной состав движется по прямолинейному уклону, то, помимо горизонтального, он совершает вер­тикальное перемещение. Составляющая силы тяжести, направленная по движению подвижного состава, зависит от крутизны пути и является силой сопротивления дви­жению от уклона W_i (рис.2.12).

Уклон профиля пути, выраженный в тысячных долях

i=1000tga, (2.49)

где согласно (рис.2.12.)

(2.50)

здесь h_к и h_н — высоты соответственно в конце и начале уклона, м;

l - длина рассматриваемого участка пути с уклоном, м.

Подставляя выражение (2.50) в выражение (2.49), по­лучим, ‰,

. (2.51)

Следовательно, ук­лон, выраженный в ‰. - это число метров высоты, приходящихся на 1 км горизонтальной длины пути. Сопротив­ление движению по­движного состава от уклона, кН,

W_i =mgsina, ( 2.52)

где m - масса поезда, т;

g - ускорение свободного падения, м/с².

Рис.2.12. Определение сопротивления движению от уклона W_i

На реальном профиле пути подъемы не превышают 2-2,5°, поэтому можно принять, что sina ≈tga. Тогда со­противление движению от уклона, кН,

W_i =mgtga =mg (2.53)

или, Н,

W_i =mgi, (2.54)

Удельное сопротивление движению от уклона, Н/кН,

w_i =mgtga. (2.55)

Как следует из выражения (2.55), удельное сопротив­ление движению от уклона численно равно уклону в тысячных долях и не зависит ни от скорости, ни от типа подвижного состава. Формула (2.55) выведена при дви­жении на подъеме. Но она будет справедлива и для дви­жения на спуске. На спуске составляющая силы тяжести направлена по движению подвижного состава и является ускоряющей силой. Это учитывается в формуле (2.55) тем, что на спусках значение уклона / является отрицатель­ным.

Если подвижной состав движется на подъеме с i=10‰. nо w_i =10 Н/кН, на спуске такой же крутизны (i = -10‰) w_i = - 10 Н/кН. Таким образом, в формуле (3.55) под i понимается не абсолютное, а алгебраическое значение крутизны уклона.

На городском рельсовом транспорте уклоны достигают 20-40 ‰. На маршрутах безрельсового транспорта встречаются уклоны до 80 ‰.

2.3.4. Сопротивление движению от кривой

На рельсовом транспорте колеса на одной оси жестко связаны между собой. Поэтому при движении в кривых колеса, закрепленные на одной оси, совершают неодина­ковый путь. Чем меньше радиус кривизны, тем больше разность путей, проходимых колесами одной оси.

Однако жестко спаренные колеса вращаются с одина­ковой скоростью. Вследствие этого скорости колес по кру­гам качения оказываются не равными скоростям их перемещения вдоль рельсов, т. е. возникает проскальзы­вание колес относительно рельсов, поэтому колеса с внутренней стороны кривой окажутся в режиме буксования или наружные колеса- в режиме юза.

При прохождении подвижным составом кривых участ­ков, помимо вышеназванного явления, возникает много дополнительных, имеющих сложный характер и увели­чивающих сопротивление движению.

Например, наиболее значительным является трение реборды о боковую поверхность головки рельса. В про­цессе эксплуатации для уменьшения износа рельса и реборд колесных пар боковые поверхности рельсов па кривых участках пути смазывают.

В результате экспериментальных исследований были
получены выражения, которые учитывают основные факторы, влияющие на значение удельного сопротивления движению от кривых. Наиболее распространенное выражение имеет вид:

, (2.56)

где φ - коэффициент трения скольжения между колесом и рельсом;

D - диаметр колеса, м;

l_в - длина жесткой базы, м;

d - ширина колеи м;

R_кр - радиус кривой, м.

На практике пользуются усредненными величинами.
В этом случае для трамвайных вагонов удельное сопротивление движению от кривой, Н/кН,

w_кр = 450/R_кр. (2.57)

На безрельсовом транспорте сопротивление движению, на кривых участках увеличивается незначительно благо­даря тому, что колеса не связаны жестко между собой, и этой величиной практически можно пренебречь.

2.3.5. Дополнительное сопротивление движению

Дополнительное сопротивление движению W_Д возни­кает под воздействием ветра, при движении подвижного состава в тоннеле, при низкой температуре окружающего воздуха.

Сопротивление движению при ветре отличается от сопротивления движению при безветренной погоде. Нап­равление ветра может совпадать или быть противополож­ным направлению движения подвижного состава. Когда ветер направлен по движению подвижного состава, результирующая скорость воздуха равна разности ско­ростей подвижного состава v и ветра v_в. Если ветер нап­равлен против движения, результирующая скорость под­вижного состава относительно воздуха будет равна сум­ме скоростей подвижного состава и ветра. Это обстоя­тельство можно приближенно учесть непосредственно в формулах для определения основного сопротивления дви­жению путем подстановки в член, содержащий v² вместо v величину v± v_в.

В условиях города из-за экранирующего действия домов ветра с большой скоростью практически не бывает, поэтому увеличение сопротивления движению от ветра в городском электрическом транспорте сказывается незна­чительно, и в тяговых расчетах его не учитывают.

Дополнительное сопротивление движению подвижного состава в тоннелях возникает за счет увеличения со­противления воздуха. Двигаясь в тоннеле, подвижной состав выталкивает воздух подобно воздушному поршню. При этом перед подвижным составом возрастает дав­ление воздуха, а позади образуется разряжение. Для наземного городского электрического транспорта сопро­тивление воздуха в тоннелях в тяговых расчетах не учи­тывается, так как тоннели встречаются крайне редко и имеют небольшую длину.

Дополнительное сопротивление движению при трогании подвижного состава с места возникает в момент перехода из состояния покоя в состояние движения. Оно обусловлено главным образом увеличением сил тре­ния в буксах, которые зависят при определенном качестве смазки от температуры окружающего воздуха и длитель­ности стоянки, массы подвижного состава, типа подшип­ников, Как уже указывалось ранее, на городском электри­ческом транспорте дополнительное сопротивление движе­нию при трогании с места не учитывается.

На сопротивление движению оказывает влияние тем­пература окружающею воздуха. В холодное время уве­личивается плотность воздуха, в результате чего возрас­тает сопротивление воздушной среды и, следовательно, основное сопротивление движению. Температура воздуха оказывает большое влияние на силы трения в подшип­никах. В холодное время смазка в буксах загустевает, увеличиваются силы внутреннего трения в подшипниках. Влияние этого обстоятельства можно уменьшить путем применения в зимнее время менее вязких смазочных материалов.

2.3.6. Пути уменьшения сопротивления движению

Сопротивление движению подвижного состава ока­зывает существенное влияние на расход электрической энергии. Следовательно, вопрос о снижении сопротивле­ния движению имеет большое практическое значение.

Все способы уменьшения сопротивления движению можно разделить на две основные группы: конструк­тивные и эксплуатационные. К конструктивным мерам относятся:

- уменьшение массы тары подвижного состава;

- увеличение радиуса кривых, создание бесстыковых («бархатных») путей;

- широкое применение современных типов роликовых подшипников.

К эксплуатационным мерам относятся:

надлежащее содержание верхнего строения путей, сис­тематическое регулирование тормозов, устраняющее тре­ние колодок о бандажи при отпущенных тормозах;

своевременное добавление смазки в подшипники, при­менение качественной смазки, тщательный подбор по сезонам оптимальных сортов смазочных материалов для уменьшения потерь энергии в редукторах и буксовых подшипниках;

- смазывание реборд рельсов на кривых участках пути;

- поддержание необходимого давления в пневматических колесах, регулирование углов развала и схождения колес для троллейбуса;

- сокращение времени стоянок с целью облегчения ус­ловий трогания подвижного состава, особенно в зимнее время [12].

3. ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТЯГОВЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ И ТЯГОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЛЕКТРОПОДВИЖНОГО СОСТАВА ПОСТОЯННОГО ТОКА

3.1. Характеристики на валу тягового двигателя постоянного тока

Электрические машины постоянного тока могут иметь различные способы возбуждения: последовательное, параллельное, смешанное или

Рис. 3.1. Схемы электродвигателей с различным включением обмоток возбуждения:

а - последовательным; б - параллельным; в и г- смешанными соответственно с согласным и встречным включением параллельной и последовательной обмоток возбуждения; д - независимым

независимое (рис. 3.1). В зависимости от способа возбуждения ма­шины обладают разными электромеханическими характеристиками на валу шагового элект-9одвигателя называют зависимость частоты крашения якоря, вращаю­щею момента и коэффициента полезного действия от потребляемого тока при неизменном напряжении и постоянной температуре обмоток Б изоляцией класса В 115 °С, а с изоляцией классов Р и Н - 130 °С (по ГОСТ 2582 -81*). Характеристики тяговых двигателей электроподвижного состава переменного тока привода при изменяющемся направлении в соответствии с внешней характеристикой преобразователя. Электромеханические характеристики снимают при стендовых испытаниях тяговых электродвигателей на за воде-изготовителе и приводят в виде графиков или таблиц. Усредненные характеристи­ки по испытаниям первых 10 двигателей называют типовыми характеристиками.

Чтобы определить зависимость частоты вращения якоря от тока,

нужно рассмотреть электрическую цепь тягового электродвигателя (рис. 3.2). При установившемся режиме работы подведенное к нему напряжение уравновешивается электродвижущей силой (ЭДС), наводимой в обмотке якоря, и падением напряжения в обмотках

U_Д = Е + I_Д r. (3.1)

где U_Д - напряжение на тяговом электро­двигателе, В;

Е - электродвижущая сила. В;

I_Д - ток тягового электродвигателя. А;

r - сопротивление обмоток тягового электродвигателя. Ом.

Рис.3.2. Схема включения тягового электродвигателя.

ЭДС тягового электродвигателя наводит­ся за счет перемещения проводников обмотки якоря в магнитном поле. Она пропорциональна, на магнитному потоку и частоте вращения якоря, а также включения конструктивных особенностей тягового электродвигателя:

где p - число пар полюсов;

n - частота вращения якоря, об/мин;

N - число активных проводников обмотки якоря;

Ф - магнитный поток главного полюса, Вб;

a - число пар параллельных ветвей обмотки якоря.

Величину - называют конструктивной постоянной тя­гового двигателя. Тогда ЭДС можно определить как

Е = С_n nФ, (3.2)

Подставив значение Е в уравнение (3.1), получают

U_Д = С_n nФ + I_д r, (3.3)

(3.4)

Таким образом, частота вращения тягового электродвигателя при постоянных значениях подведенного напряжения U_Д сопротивления обмоток r и конструктивной постоянной С_n зависит от тока I_Д и маг­нитного потока Ф. Магнитный поток тягового электродвигателя, не имеющего компенсационной обмотки, зависит от тока возбуждения I_в, тока якоря I_я, конструкции двигателя и материалов магнитопровода [18].

Зависимость магнитного потока от тока возбуждения называют магнитной характеристикой тягового электродвигателя. На прак­тике вместо магнитного потока используют пропорциональные ему величины в зависимости от тока возбуждения I_в.

Если тяговый электродвигатель не имеет компенсационной об­мотки, то ток якоря под действием реакции якоря вызывает сниже­ние магнитного потока. Поэтому зависимость С_n Ф от тока воз­буждения I_в при разных токах якоря I_я представляет собой семейство кривых (рис. 3.3). Чем больше ток якоря I_я, тем ниже располагаются кривые С_n Ф (I_в). Эти кривые называют

магнитными характеристиками при нагрузке или нагрузочными характеристиками [19].

В зоне малых токов I_в кривые близки к прямым и магнитный поток возрастает почти пропорционально току. Затем из-за насыщения магнитной системы темп роста магнитного потока замедляется. На этом же рисунке показана штриховая линия С_n Ф (I_в) при последовательным возбуждении машины, когда I_в = I_я,.

Если в тяговом электродвигателе есть компенсационная обмотка, то ее действие почти полностью компенсирует реакцию якоря, длинный поток практически не зависит от тока якоря и определяется только током возбуждения. Магнитная характеристика такого электродвигателя при полной компенсации потока якоря представляет одну кривую при токе I_я, = 0.

Нагрузочные характеристики можно использовать для расчета и построения электромеханических характеристик на валу тягового двигателя n(I_Д,) по формуле (3.4), а также вращающего момента M (I_Д).

Зависимость вращающего момента, Н*м, от тока тягового электродвигателя I_Д и магнитного потока Ф выражается формулой

М=9,55 С_n Ф (I_Д) -∆М, (3.5)

где ∆М - момент, возникающий вследствие механических и маг­нитных потерь в электродвигателе, Н*м:

(3.6)

здесь ∆Р_мех и ∆Р_магн - соответственно мощность механических и магнитных потерь,

Вт, которые рассмотрены ниже;

n- частота вращения, об/мин.

Вращающий момент без учета магнитных и механических по­терь называют электромагнитным вращающим моментом;

М_эм=9,55 С_n Ф I_Д . (3.7)

Рис. 3.3. Нагрузочные характеристики тягового электродвигателя

Формулы (3.5) - (3.6) используют для расчета и построения, кри­вых n(I_Д) и М (I_Д) при проектировании тяговых электродвигателей. Используя формулу (3.5), определяют частоту вращения при задан­ном напряжении U_д и известных значениях конструктивной посто­янной электродвигателя С_n и сопротивления его обмоток r для каж­дого тока I_Д, а также соответствующего ему тока возбуждения I_в. Затем по формуле (3.6) при известных значениях механических и магнитных потерь вычисляют ∆М для каждых скорости v и тока I_Д. Вращающий момент М рассчитывают по формуле (3.5) для каждо­го тока /д. Обычно определяют 8-10 точек и наносят их на графи­ки. На рис.3.4 приведены для примера электромеханические характе­ристики на валу тягового двигателя последовательного возбуждения.

Рис. 3.4. Электромеханические характеристики тягового электродвигателя последовательного возбуждения

В тяговом электродвигателе происходит преобразование под­веденной к нему электрической энергии в механическую, расходуе­мую на движение поезда. При этом часть энергии теряется. Общая мощность потерь АР1 складывается из отдельных составляющих:

∆P₁=∆Р_м+∆Р_щ+∆Р_мех+∆Р_магн+∆Р_доб , (3.8)

где ∆Р_м - мощность потерь в меди обмоток;

∆Р_щ - переходные потери в месте контакта щеток;

∆Р_мех - механические потери;

∆Р_магн - магнитные потери при холостом ходе;

∆Р_доб - добавочные потери при нагрузке.

Потери в меди обмоток ∆Р_м вызываются тепловым действи­ем тока при его прохождении по проводникам обмоток якоря, глав­ных и дополнительных полюсов и компенсационной обмотки:

∆Р_м=åI²r_i,

где I - ток, проходящий по обмотке, А;

r_i - сопротивление i -й обмотки, Ом.

Переходные потери в щеточном контакте ∆Р_щ возникают в местах контакта щеток и коллектора. По ГОСТ 2582 - 81* эти потери определяют из расчета падения напряжения ∆U_щ, равного 3 В для щеток положительной и отрицательной полярности в том случае, когда у них нет гибких шунтов, и равного 2 В при использовании щеток с шунтами:

∆Р_щ=∆U_щ I.

За счет потерь в меди обмоток и местах контакта щеток умень­шается значение числителя дроби в формуле (3.4), а следовательно, снижается частота вращения тягового электродвигателя. На значение вращающего момента эти потери не влияют.

Механические потери ∆Р_мех возникают из-за трения вала в моторно-якорных подшипниках, щеток о коллектор, якоря о воздух. У двигателей с самовентиляцией добавляются потери из-за вращения лопастей встроенного в машину вентилятора, прогоняющего охлаждающий воздух через электродвигатель. Эти потери возрастают с увеличением частоты вращения, а от тока двигателя зависят незначительно [20].

Магнитные потери при холостом ходе ∆Р_магн складываются из потерь на гистерезис и потерь от вихревых токов в сердечнике и зубцах якоря тягового электродвигателя. Они возрастают с увели­чением магнитного потока и частоты вращения якоря, т.е. частоты перемагничивания стали.

Добавочные потери при нагрузке ∆Р_доб добавляются к основным магнитным потерям. Они возникают вследствие искажения основ­ного магнитного потока, наведения вихревых токов в полюсных наконечниках, неравномерного распределения токов по сечениям шин и щеток, возникновения токов в уравнительных соединениях. Все эти потери возрастают с увеличением нагрузки электродвига­теля. ГОСТ 2582-81* рекомендует добавочные потери определять в зависимости от тока нагрузки по табл. 3.1.

Таблица 3.1

Таблица для определения добавочных потерь от тока нагрузки

Ток нагрузки в % от номинального
Добавочные потери ∆Рдоб в % от магнитных потерь при холостом ходе ∆Рмагн

Сумму механических и магнитных потерь называют потерями холостого хода ∆Р_хх и приводят в виде графиков в зависимости от частоты вращения n (рис.3.5). Нижняя кривая показывает механи­ческие потери, последующие — сумму механических и магнитных потерь при разных токах возбуждения /в.

Коэффициент полезного действия (КПД) тягового электродви­гателя h_Д определяют как отношение отдаваемой мощности Р₂ к подведенной мощности Р₁:

(3.9)

При известных потерях ∆Р₁ отдаваемая мощность

Р₂=Р₁-∆Р_1,