Условный закон распределения

Пусть - случайный вектор дискретного типа, а - множество его возможных значений.

Определение. Условным законом распределения случайной компоненты при условии, что компонента приняла определенное значение , называется совокупность возможных значений компоненты и соответствующих им условных вероятностей , которые определяются по формуле: .

Аналогично определяется условный закон распределения случайной компоненты при условии, что компонента приняла определенное значение.

Пусть - непрерывный случайный вектор и - его плотность распределения.

Определение. Условной плотностью распределния вероятностей случайной компоненты при условии, что компонента приняла определенное значение , называется неотрицательная функция действительной переменной , определяемая формулой:

. Аналогично, .

Определение. Компоненты и случайного вектора называются независимыми, если для случайного вектора дискретного типа и для случайного вектора непрерывного типа.