2015-04-01
492
Алгебра логики рассматривает логические формулы как алгебраические выражения, которые можно преобразовать по определенным правилам. Знаки операций обозначают логические операции (логические связки).
В формулах алгебры логики переменные – это высказывания.Они принимают только два значения – ложь и истина, которые обозначаются либо 0 и 1, либо Л и И, либо false и true.
Каждая формула задает логическую функцию: функцию от логических переменных, которая сама может принимать только два логических значения.
Таблица функций 
одной переменной:
| Константа 0:
| Тождество:
| Отрицание:
| Константа 1: 
|
Таблица функций двух переменных 
, соответствующих основным логическим связкам:
| Дизъюнкция | Конъюнкция | Импликация | Эквивалентность (равнозначность) | Неравнозначность (сложение по модулю 2) | Штрих Шеффера (НЕ – И) | Стрелка Пирса (НЕ – ИЛИ) | ||
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
|
Значение любой логической формулы, содержащей знаки этих функций, на заданном наборе значений переменных можно вычислить, используя эти таблицы.
Интерпретацией формулы логики высказываний называется набор значений высказываний, входящих в нее.
Формула F называется тождественно истинной или тавтологией, если она принимает значение «истина» независимо от значений входящих в нее высказывательных переменных.Формула F называется выполнимой, если при некоторых значениях ее высказывательных переменных она принимает значение «истина». Такой набор значений высказывательных переменных называется моделью формулы F.
