Определение момента образования трещин

4.4. Изгибающий момент М_crc при образовании трещин определяется на основе деформационной модели с учетом неупругих деформаций растянутого бетона согласно пп. 4.7 и 4.8.

Допускается определять момент М_crc без учета неупругих деформаций бетона согласно пп. 4.5 и 4.6. Если при этом условие (4.1) не удовлетворяется, то момент образования трещин следует определять с учетом неупругих деформаций бетона.

4.5.Момент образования трещин без учета неупругих деформаций бетона определяют как для сплошного упругого тела по формуле

M_crc = R_bt,serW ± Ne_я, (4.4)

где W - момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растянутого волокна бетона;

е_я - расстояние от центра тяжести приведенного сечения элемента до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны, трещинообразование которой проверяется.

Значения W и е_я определяются согласно п. 4.6. В формуле (4.4) знак "плюс" принимают при сжимающей продольной силе N, знак "минус" - при растягивающей силе.

4.6. Момент сопротивления W и расстояние е_я определяют по формулам:

, (4.5)

, (4.6)

где I_red - момент инерции приведенного сечения относительно его центра тяжести, определяемый по формуле

; (4.7)

I, I_s, - моменты инерции сечения соответственно бетона, растянутой и сжатой арматуры;

A_red - площадь приведенного сечения, равная

, (4.8)

- коэффициент приведения арматуры к бетону;

у_t - расстояние от наиболее растянутого волокна бетона до центра тяжести приведенного сечения элемента.

При < 0,005 значения W и е_я допускается определять без учета арматуры.

4.7. Определение момента образования трещин на основе нелинейной деформационной модели производят исходя из положений, приведенных в пп. 3.72-3.75 (черт. 4.1). При этом учитывается работа бетона в растянутой зоне, определяемая двухлинейной диаграммой согласно п. 3.72. Приведенные модули деформаций сжатого и растянутого бетона в двухлинейной диаграмме принимаются равными соответственно и ,

где e _{b 1, red} = 15×10^-4 и e _{bt 1, red} = 8×10^-5.

Значение М_crc определяется из решения системы уравнений (3.144)-(3.146), принимая относительную деформацию бетона e _{bt, max} у растянутой грани равной:

при двухзначной эпюре деформаций в поперечном сечении e _{bt 2} = 15×10^-5;

при однозначной эпюре деформаций e_bt,ult = (15 - )10^-5, где < 1 - отношение деформаций бетона на противоположных сторонах сечения.

Черт. 4.1. Схема напряженно-деформированного состояния сечения элемента при проверке образования трещин при действии изгибающего момента (а), изгибающего момента и продольной силы (б)

1 -уровень центра тяжести приведенного сечения

4.8. Для прямоугольных, тавровых и двутавровых сечений при действии момента в плоскости оси симметрии момент образования трещин с учетом неупругих деформаций растянутого бетона допускается определять по формуле (4.4) с заменой значения W на W_pl = W _g, где g - см. табл. 4.1.

Таблица 4.1

Сечение	Коэффициент g	Форма поперечного сечения
1. Прямоугольное	1,30
2. Тавровое с полкой, расположенной в сжатой зоне	1,30
3. Тавровое с полкой (уширением), расположенной в растянутой зоне:
а) при bf / b £ 2независимо от отношения hf / h	1,25
б) при bf / b > 2 и hf / h ³ 0,2	1,25
в) при bf / b > 2 и hf / h < 0,2	1,20
4. Двутавровое симметричное (коробчатое):
а) при = bf / b <2независимо от отношения = hf / h	1,30
б) при 2 < = bf / b £ 6 независимо от отношения = hf / h	1,25
в) при = bf / b > 6 и = hf / h ³ 0,2	1,25
г) при 6 < = bf / b £ 15 и = hf / h < 0,2	1,20
д) при = bf / b ³ 15 и = hf / h < 0,2	1,15
5. Двутавровое несимметричное, удовлетворяющее условию :
а) при bf / b £ 2независимо от отношения	1,30
б) при 2 < bf / b £ 6 независимо от отношения hf / h	1,25
в) при bf / b > 6 и hf / h > 0,1	1,25
6. Двутавровое несимметричное, удовлетворяющее условие 3 < < 8:
а) при bf / b £ 4 независимо от отношения hf / h	1,25
б) при bf / b > 4 и hf / h ³ 0,2	1,25
в) при bf / b > 4 и hf / h < 0,2	1,20
7. Двутавровое несимметричное, удовлетворяющие условию ³ 8:
а) при hf / h > 0,3	1,35
б) при hf / h £ 0,3	1,30

4.9. Усилие N_crc при образовании трещин в центрально растянутых элементах определяют по формуле

N_crc = R_bt,serA - 20 A_s, (4.9)

где 20 (МПа) - напряжение во всей арматуре перед образованием трещин в бетоне.