Терминология, используемая при выводе

Between Groups - между группами

Within Groups - внутри групп

Total - итог

Sum of Squares Between Groups - факторная сумма квадратов отклонений групповых средних от общей средней (Sфакт).

В нашем примере: Sфакт=14186,467;

Sum of Squares Within Groups - остаточная сумма квадратов отклонений наблюдаемых значений группы от своей групповой средней(Sост).

В нашем примере: Sост=21834,500

Sum of Squares total - общая сумма квадратов отклонений наблюдаемых значений от общей средней (Sобщ).

В нашем примере: Sобщ=36020,967

Обратим внимание на выполнение равенства: Sобщ= Sфакт + Sост (36020,967=14186,467+21834,5).

Df - степени свободы, соответствующие факторной, остаточной и общей дисперсии зависимой переменной.

Значение в столбце Df строки Between Groups представляет собой количество степеней свободы факторной дисперсии. В нашем примере данный показатель равен 2.

Значение в столбце Df строки Within Groups представляет собой количество степеней свободы остаточной дисперсии. В нашем примере данный показатель равен 27.

Значение в столбце Df строки Total представляет собой количество степеней свободы общей дисперсии. В нашем примере данный показатель равен 29.

Mean Square (средний квадрат) - представляет собой отношение суммы квадратов отклонений к числу степеней свободы. Другими словами показатель представляет собой один из видов дисперсии зависимой переменной.

Значение в столбце Mean Square строки Between Groups представляет собой факторную дисперсию. В нашем примере данный показатель равен 7093,233.

Значение в столбце Mean Square строки Within Groups представляет собой остаточную дисперсию. В нашем примере данный показатель равен 808,685.

Правильность расчетов дисперсии легко проверить, воспользовавшись (5) и (6) формулами. Так, S2факт =14186,467 / 2=7093,233; S2ост =21834,5 / 27=808,685.

При оценке результатов дисперсионного анализа необходимо обратить внимание на соблюдение неравенства S2ост < S2факт. В нашем примере данное неравенство полностью соблюдается (808,685 < 7093,233). В противном случае, делается вывод об отсутствии статистически значимых различий в средних без проверки по F-критерию.

Значение F - представляет собой расчетное значение F-статистики. В нашем примере значение F-статистики равно 8,771. Правильность расчета F-статистики легко проверить, воспользовавшись формулой (7): F=7093,233/808,685=8,771

Sig. (значимость) - вероятность того, что наблюдаемые различия в средних случайны.

Таким образом, значение F=7093,233/808,685=8,771 при 2 и 27 степенях свободы приводит к вероятности равной 0,01. Так как полученная вероятность (0,01) меньше чем уровень значимости (0,05), то нулевую гипотезу о равенстве средних в совокупности отклоняют. Альтернативно, из таблицы F-распределения (Приложение 3) критическое значение F-статистики для 2 и 27 степеней свободы при уровне значимости 0,05 равно 3,35. Поскольку расчетное значение F=8,771 больше критического, то нулевую гипотезу о равенстве средних в совокупности отклоняют. Верна альтернативная гипотеза. Следует вывод о существовании статистически значимых различий в средних в совокупности. Другими словами, влияние категориального фактора (интенсивность рекламы) на зависимую переменную (объем продаж соков) признается статистически значимым. Данный вывод распространяется на генеральную совокупность.