Скорость звука

Комбинируя уравнение неразрывности (2.3), уравнение Эйлера (2.4) и уравнение состояния (2.6), получаем уравнение для смещения частиц в звуковой волне :

или

Если обозначить , то

(2.8)

Таким образом, для ξ мы получили волновое уравнение (см. раздел 1.2.4), которое описывает волну, распространяющуюся в воздухе со скоростью, равной

.

Величина с называется скоростью звука.

При нормальных условиях плотность воздуха ρ ₀ = 1,29 кг/м², атмосферное давление Р ₀ = 1,013·10⁵ Па, и скорость звука в воздухе с = 330 м/с. При комнатной температуре (t = 18⁰C) с = 340 м/с.

Аналогичные (2.8) волновые уравнения можно записать для звукового давления, акустических добавок к плотности и температуре.

Волны смещения, звукового давления, плотности и температуры распространяются с одинаковой скоростью.

Эти волны связаны между собой, так как

,

,

.

Таким образом, если известно уравнение одной из этих волн, например: , то остальные величины легко находятся.

Величина ρ₀ с называется волновым сопротивлением среды. При нормальных условиях .