Данный комплекс ставит своей целью оказания помощи студентам очной и заочной форм обучения в организации их самостоятельной работы по овладению системой знаний, умений и навыков в объёме действующей программы. Прежде всего нужно ознакомиться с содержанием программы. Затем нужно выбрать в качестве основного учебное пособие и придерживаться его при изучении всей части курса, так как замена учебного пособия может привести к утрате логической связи между отдельными вопросами.
Комплекс построен с учётом определённых учебно- методических требований, в которых находит отражение специфика предмета изучения дисциплины. Он содержит основную программу тем курса, теоретическую и практическую часть, а также задания для самостоятельной, контрольной и итоговой работы по дисциплине.
Контрольная работа выполняется после изучения дисциплины «Математика».
Цель контрольной работы – закрепить теоретические знания, полученные студентами на занятиях и в процессе самостоятельной работы с литературой; сформировать практические навыки решения задач.
|
|
Контрольная работа составлена в десяти вариантах, каждый из которых включает 6 заданий.
Номер варианта определяется по последним цифрам зачётной книжке студента.
Контрольная работа выполняется в отдельной тетради. Каждую задачу нужно начинать с новой страницы. Решение задач желательно располагать в порядке номеров, указанных в задании. Условия задач должны быть обязательно переписаны в контрольную тетрадь. Решения задач должны сопровождаться краткими, но достаточно обоснованными пояснениями, используемые формулы нужно выписывать. В конце работы нужно указать литературу, которой вы пользовались при выполнении контрольной работы. Контрольные работы представляются на проверку в техникум в срок, установленный учебным графиком. Работа, выполненная не по своему варианту, не проверяется и возвращается студенту.
Если работа не зачтена, необходимо ознакомиться с замечаниями преподавателя и выполнить её повторно.
По вопросам, возникающим в процессе выполнения заданий, следует обращаться за консультацией в техникум.
Зачтенная контрольная работа представляется преподавателю на зачёте.
Таблица вариантов:
Вариант | Номера задач |
3, 11, 22, 35, 47, 56 | |
2, 19, 21, 34, 42, 54 | |
1, 12, 23, 33, 45, 51 | |
4, 13, 25, 31, 43, 52 | |
5, 14, 24, 32, 41, 53 | |
9, 20, 29, 38, 44, 55 | |
7, 16, 27, 40, 49, 57 | |
6, 17, 28, 39, 48, 58 | |
8, 18, 26, 37, 46, 59 | |
10, 15, 30, 36, 50, 60 |
I. Найдите следующие пределы:
1. 2.
3. 4.
5. 6.
7. 8.
9. 10.
II. Найдите производные функций:
11. а) б) ;
12. а) б)
13. a) б)
14. а) б)
15. а) б)
16. а) б)
|
|
17. а) б)
18. а) б)
19. а) б)
20. а) б)
III.
21. Точка движется прямолинейно по закону
. Найдите а) ускорение в момент t; б) момент времени, когда ускорение будет равно 1 см/с2;
22. Определить ускорение точки в момент времени
t=3c, если скорость точки, движущейся прямолинейно, задана уровнем V(t)=2t2+5t+1;
23. Найдите промежутки монотонности функции
y=2x3+6x2-18x+120;
24. Число 50 записать в виде суммы двух чисел так,
чтобы сумма их кубов была наименьшей;
25. Запишите число 625 в виде произведения двух
чисел так, чтобы сумма их квадратов была наименьшей;
26. Точка движения прямолинейно по закону
S=-t3+3t2+9t+3. Найдите максимальную скорость движения;
27. Тело движется прямолинейно по закону
S(t)=2/t+3t2. Найдите его скорость и ускорение как функцию времени t;
28. Исследуйте на монотонность и экстремумы
функцию f(x)=4x2-6x;
29. Найдите промежутки возрастания и убывания
функции h(x)=x3-4/3x2+x-2;
30. Исследуйте функцию U(x)=x4-2x3+3 и постройте
ее график.
IV. Найдите интегралы:
31. а) б)
32. а) б)
33. а) б)
34. а) б)
35. а) б)
36. а) б)
37. а) б)
38. а) б)
39. а) б)
40. а) б)
V. Вычислите интегралы.
41. а) б)
42. а) б)
43. а) б)
44. а) б)
45. а) б)
46. а) б) ;
47. а) б)
48. а) ; б)
49. а) б) ;
50. а) б)
VI. Вычислите площади фигур, ограниченных указанными линиями:
51. Параболой у2=4х и прямой у=9;
52. Параболой у=х2 и прямой у=4х;
53. Прямыми у=х+3, х=-3, х=1 и у=0;
54. Параболой у=3х2, прямыми х=0, х=2 и осью ох;
55. Параболой у=-х2+2х+3 и прямой у=0;
56. Параболой у2=2х и прямыми х=2 и х=5;
57. Прямыми у=2х, у=1, у=3 и х=0;
58. Прямыми х-у+2=0, у=0, х=-1 и х=2;
59. Параболой у=х2+1 и прямыми у=0, х=-1 и х=2;
60. Параболой у=х2 и прямой у=-3.