2015-04-01
1173
Парой сил называется совокупность двух антипараллельных, равных по модулю, сил (
, '), действующих на абсолютно твердое тело, но не лежащих на одной прямой (рис. 1.12).
То есть две силы F и F' образуют пару сил, если ¯ '; F = F', и они не лежат на одной прямой.
Плоскость, проходящая через линии действия сил пары, называется плоскостью действия пары. Кратчайшее расстояние между линиями действия пары сил называется плечом пары.
Пара сил, действующая на тело, стремится повернуть его. Вращательный эффект пары зависит от модулей сил пары, направления, в котором пара стремится вращать тело, положения в пространстве плоскости действия сил пары и плеча пары. Все эти факторы можно учесть, введя в рассмотрение вектор, называемый моментом пары сил.
Рис. 1.12
Моментом пары сил называется вектор, направленный перпендикулярно плоскости действия силы пары, в сторону, откуда пара видна стремящейся вращать плоскость ее действия против хода часовой стрелки. Модуль момента равен произведению модуля любой из сил пары на плечо пары.
M(, ') = Fh. (1.6)
Вектор момента пары сил может быть определен как векторное произведение
(, ') = 
x , (1.7)
где – вектор, определяющий положение точки А приложения силы относительно точки В приложения силы 
.
Вектор момента может быть приложен к любой точке тела, к которому приложены силы пары, поэтому он называется свободным вектором.
В случае плоской системы сил момент пары сил определяется как алгебраическая величина
M(, ') = ±Fh, (1.8)
причем знак «+» выбирается, если пара сил вращает тело против хода часовой стрелки, и «-» в противном случае. На чертежах пара сил обычно условно обозначается в виде рис. 1.13. На этом рисунке буква М рядом с символическим обозначением пары сил характеризует модуль ее момента
|
а б
Рис. 1.13
К основным свойствам пар сил можно также отнести следующие:
- пару сил нельзя заменить равнодействующей, она эквивалентна
только другой паре сил или системе пар;
- две произвольные пары сил эквивалентны, если их моменты геометрически равны (векторы моментов равны по модулю, параллельны и направлены в одну сторону);
- система пар сил, действующих на абсолютно твердое тело, эквивалентна одной паре сил с моментом, равным геометрической сумме моментов слагаемых пар.
Из приведенных свойств пар сил следует, что любая пара сил полностью характеризуется своим моментом. Поэтому при описании системы сил, действующей на тело, в состав которой входят пары сил, достаточно задать только моменты этих пар.
