2015-04-01
1270
Рассмотрим сначала первый случай, когда заряд 
на обкладках является постоянным. Работа внешних сил 
по удалению диэлектрика из конденсатора равна взятой с обратным знаком работе электрических сил 
. Согласно закону сохранения энергии работу электрических сил можно определить как разность между начальной энергией конденсатора 
и конечной 
, где 
и 
- соответственно начальное (без диэлектрика) и конечное (с диэлектриком) значения напряжения на конденсаторе. Следовательно,
. (53)
Чтобы найти и , воспользуемся известными выражениями для напряженности электрического поля 
между обкладками плоского конденсатора:
в диэлектрике,
вне диэлектрика, (54)
где 
- поверхностная плотность заряда. Подставляя данные выражения в формулу для 
получим
, (55)
где направление оси 
выбирается ортогональным плоскости обкладок, получим
, (56)
, (57)
и как следствие
. (58)
Рассмотрим теперь второй случай, когда напряжение на обкладках поддерживается постоянным (например, за счет подключенного к конденсатору внешнего источника питания). Как и в предыдущем случае, работа по удалению диэлектрика из конденсатора будет равна взятой с обратным знаком работе электрических сил .Однако последняя в данном случае будет определяться иначе:
|
|
|
, (59)
где 
- начальная энергия конденсатора, 
- конечная, 
- работа по переносу заряда от источника питания, а 
и 
- соответственно начальный и конечный заряд на конденсаторе.
Следовательно,
. (60)
Определяя заряды и из выражения для , которые по аналогии с предыдущим случаем можно записать в виде
, (61)
, (62)
где 
и 
, получим
; (63)
, (64)
и как следствие
. (65)
