Обратная функция

Если из зависимости y = f(x) вытекает соотношение x = g(y), то функция g(y) называется обратной функцией (относительно функции f(x)).

! Пример: Обратной функцией линейной функции y = 2x + 4 является функция .

Показательная и логарифмическая функции, тригонометрические и обратные тригонометрические функции являются обратными.

Область определения X функции f(x) является областью значений Y обратной функции g(y) и наоборот.

Неявная функция

Если зависимость между x и y выражена уравнением, не разрешенным относительно y, то говорят о неявной функции.

þ Обозначение: F(x, y) = 0.

! Пример: x ² + e^x + y + lny = 0. Это уравнение не разрешается относительно y, поэтому функция является неявной.

Вышеприведенные элементарные функции – это явные функции.