Т а б л и ц а. Сбор нагрузок на 1м пог. плиты

Наименование нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м	Коэффициент надежности по нагрузке	Расчетная нагрузка, кН/м
Вес верхней обшивки из профилированных листов: 0,111^.1,5	0,1665	1,05	0,1748
Вес продольных и поперечных ребер: (0,04 ^. 0,196 ^. 5,98 ^. 4 + 0,04 ^. 0,147 ^. 0,437 ^. 15) 500/(100 ^.6)	0,19	1,1	0,21
Вес утеплителя: 0,08 ^.0,437 ^.3^.0,75	0,08	1,2	0,10
Вес пароизоляции	0,02	1,3	0,03
Вес фанерной обшивки: 0,01 ^. 700/100 ^. 1,5	0,105	1,1	0,1155
Постоянная g	0,5615		0,6303
Временная снеговая S^0.b_пл =1,2^.1,5= =1,8КН/м	1,26	1/0,7	1,80
Полная	1,8215		2,4303

Расчетный пролет плиты с учетом длины опорного участка не менее 5,5 см (п. 6.7 [1]) составит l = 5,98 – 0,06 = 5,92 м. 52

Максимальный изгибающий момент:

Геометрические характеристики поперечного сечения.

Расстояние между продольными ребрами по осям - а = 47,7 см.

Расчетная ширина фанерной обшивки, согласно п.4.25 [1]: b_расч = 0,9b = 0,9 149 = 134,1 см.

Геометрические характеристики плиты приводим к древесине ребер, учитывая отношение Е_ф/Е = 9000/10000 = 0,9.

Приведенная площадь поперечного сечения

Приведенный статический момент сечения относительно верхней грани продольных ребер

Расстояние от верхней грани продольных ребер до центра тяжести сечения

у_о = S_пр / А_пр = 5499 / 434 = 12,66 см.

Расстояние от центра тяжести плиты до наружной грани фанерной обшивки

h – у_о = 20,6 – 12,66 = 7,94 см.

Расстояние от центра тяжести плиты до центра тяжести продольных ребер

у_р= у_о– h_р/2 = 12,66 – 19,6/2 = 2,86 см.

Момент инерции фанерной обшивки относительно центра тяжести плиты (без учета момента фанерной обшивки относительно собственной оси)

Момент инерции ребер относительно нейтральной оси плиты

Момент инерции поперечного сечения плиты, приведенный к древесине,

Момент инерции поперечного сечения плиты, приведенный к фанере:

Проверка плиты на прочность.

Проверка нижней фанерной обшивки на прочность при растяжении:

Напряжение в сжатых волокнах продольных ребер, работающих на изгиб,

Проверку на скалывание фанерной обшивки в месте приклеивания ее к продольным ребрам каркаса производят по формуле:

где приведенный статический момент фанерной обшивки (нижней) относительно центра тяжести (центральной оси) сечения равен:

Проверка плиты на прогиб.

Относительный прогиб плиты при q^н = 1,82 кН/м = 0,0182кН/см и Е_д = 10000МПа = 1000 кН/см²

где 1/250 – предельный прогиб в плитах покрытия, согласно табл. 16 [1]. Условие по прогибам выполняется.

6.6. Пример расчёта трёхслойной стеновой навесной панели.

Задача. Рассчитать 3-хслойную стеновую навесную панель с обшивкой из алюминия и средним слоем из пенопласта ( кН/м³) с пустотами (рис.12). Обрамление отсутствует; боковые кромки пенопласта покрыты защитной мастикой. Собственный вес панели равен 0,20 кН/м², скоростной напор ветра 0,6 кПа (V ветровой район), аэродинамический коэффициент 0,8.

Рис. 12. Трёхслойная навесная панель без обрамления: 1- алюминиевая обшивка; 2- пенопласт.

где 1,2м – номинальная ширина стеновой панели.

Расчет на прочность. При расчете горизонтально расположенных навесных стеновых панелей следует иметь в виду,

что нагрузки от собственного веса и ветрового давления изгибают панель в разных плоскостях. Поэтому наибольшее нормативное напряжение в обшивке в этом случае надо определять с учетом косого изгиба, суммируя напряжения, полученные для каждой плоскости в отдельности.

Максимальный изгибающий момент от собственного веса панели:

;

Момент сопротивления сечения относительно оси Х:

;

Нормативное напряжение в листах обшивки от собственного веса панели:

Нормальные напряжения в обшивке от ветровой нагрузки:

;

Суммарное нормальное напряжение в обшивке:

Сдвигающее напряжение в пенопласте по нейтральной оси:

где в_ск = 118 - 11 7 = 41 см=0,41м – общая ширина площади сдвига за вычетом отверстий.

Расчет по деформациям ведем по формуле:

Относительный прогиб:

6.7. Проверка несущей способности 3-слойной плиты покрытия с обшивками из алюминиевого сплава.

Задача: Проверить несущую способность 3-слойной плиты покрытия с обшивками толщиной 1 и 1,5 мм из Аl сплава марки АМг2М, с жестким несущим обрамлением и средним слоем из укрупненного блока, склеенного из двух плит пенопласта марки ФРП-1 толщиной 50 мм объемным весом 0,60 кН/м³ с воздушным зазором между ними (рис.15). Собственный вес плиты 0,25 кг/м², вес снегового покрова S₀=1,20 кН/м²(расчётная для II района).

Подсчет нагрузок. Нагрузка от собственного веса на 1 пог.м. плиты (при b=1,5м):
Нормативная:
Расчетная:
Временная нагрузка на 1 пог.м. плиты (при b=1,5м):
Нормативная:
Расчетная:
Полная погонная нагрузка:
Нормативная:
Расчетная:

Определение приведенной ширины:

Отношение пролета к ширине плиты ,

По графику (рис. 13) для алюминия (кривая 1) находим

Приведенная ширина плиты:

Расчет на прочность: максимальный изгибающий момент от полной расчетной нагрузки:

Приведенный момент инерции сечения:

Здесь J_обш, J_уг, J_ст – соответственно момент инерции обшивки, уголков и стенки обрамления. Последний взят без учета древесноволокнистой плиты:

Приведенный момент сопротивления сечения:

Нормальное напряжение в обшивке:

Расчет на сдвиг.

Поперечная сила на опоре:

приведенный статический момент:

Обшивка с уголками соединяются клеем ЭПЦ.

Напряжение сдвига в клеевом шве:

= ,

где R_ср- расчётное сопротивление срезу (сдвигу) пенопласта марки ФРП-1, принимаемое по Приложениям 8 [7], I.9 [3]; в_ск = 2 ^. 3 = 6 см – общая ширина полок двух уголков.

Статический момент уголков обрамления:

Напряжение сдвига в вертикальном клеевом шве в месте соединения древесно- волокнистой плиты с уголком, МПа:

где в_ск = 2 ^. 2,85 = 5,7 см – общая высота двух вертикальных швов.

Статический момент алюминиевой стенки обрамления:

Полный приведенный статический момент половины сечения:

Напряжение сдвига в стенке обрамления по нейтральной оси (без учета работы древесно-волокнистой плиты), МПа:

где R_s=80 МПа – расчётное сопротивление алюминиевого листа обрамления согласно СНиП 2.03.06-85 «Алюминиевые конструкции»;

b ск = 2 ^. 1,15 = 0,3 см – общая толщина стенок обрамления.

Расчет по деформациям: Относительный прогиб:

Расчет на местный изгиб.

Изгибющий момент от местной нагрузки:

1,2 – коэффициент надёжности по нагрузке,

а = 0,38 +0,07 = 0,45м – расстояние между осями брусков пенопласта.

Напряжение сжатия в алюминиевой обшивке:

R=140 МПа - расчётное сопротивление сжатию алюминиевого листа обшивки;

d=5 см – толщина пенопласта в подкрепляющем слое;

δ=0,15 см – толщина алюминиевой обшивки.

Напряжение растяжения в подкрепляющем слое (пенопласте):

Вывод: Несущая способность 3-хслойной плиты покрытия не обеспечена. Разрушение происходит от местной потери устойчивости в зоне действия максимального изгибающего момента. Обшивка отрывается от пенопластового среднего слоя, который разрывается, образует складку, и плита в целом теряет несущую способность.

Рис.13. График для определения коэффициента К. 1- алюминий и асбестоцемент; 2- стеклопластик; 3- фанера.

Рис.14. Беспрогонное решение покрытия стандартными щитами обрешётки. а)- щит настила; б)- деталь крепления щита к верхнему поясу фермы; 1-ось фермы; 2- верхний пояс фермы; 3- прибоина; 4- обрешётины сечением 50х100 мм; 5- поперечины 50х50 мм; 6- раскосы 50х50 мм.