Пример 6. Размах результатов измерений

-размах

Оценка R_n рассеяния результатов единичных измерений физической величины, образующих ряд (или выборку из n измерений), вычисляемая по формуле:

R_n = X_max - X_min (6.1)

где X_max и X_min - наибольшее и наименьшее значения физической величины в данном ряду измерений.

Примечание - Рассеяние обычно обусловлено проявлением случайных причин при измерении и носит вероятностный характер.

6. 1. средняя квадратическая погрешность результатов единичных измерений в ряду измерений;

средняя квадратическая погрешность измерений;

средняя квадратическая погрешность;

СКП

Оценка рассеяния единичных результатов измерений в ряду равноточных измерений одной и той же физической величины около среднего их значения

(6.2)

где xi - результат i-го единичного измерения;

X - среднее арифметическое значение измеряемой величины из n единичных результатов.

Примечание - На практике широко распространен термин среднее квадратическое отклонение - (СКО). Под отклонением в соответствии с формулой (9.6) понимают отклонение единичных результатов в ряду измерений от их среднего арифметического значения. В метрологии, как отмечено в 9.1, это отклонение называется погрешностью измерений. Если в результаты измерений введены поправки на действие систематических погрешностей, то отклонения представляют собой случайные погрешности. Поэтому с точки зрения упорядочения совокупности терминов, родовым среди которых является термин "погрешность измерения", целесообразно применять термин "средняя квадратическая погрешность". При обработке ряда результатов измерений, свободных от систематических погрешностей, СКП и СКО являются одинаковой оценкой рассеяния результатов единичных измерений

6.2. средняя квадратическая погрешность результата измерений среднего арифметического;

-средняя квадратическая погрешность среднего арифметического;

-средняя квадратическая погрешность;

-СКП

Оценка Sx случайной погрешности среднего арифметического значения результата измерений одной и той же величины в данном ряду измерений, вычисляемая по формуле

(6.3)

где S - средняя квадратическая погрешность результатов единичных измерений, полученная из ряда равноточных измерений; n - число единичных измерений в ряду.