Стратегия наказания

Оптимальный выигрыш игрока 1 определяется следующим образом:

Построим стратегию игрока 2:

где произвольная функция.

Оптимальная стратегия игрока 1имеет вид:

При этом игрок 2 получит (1,1) = 6 > 3= _.

Заметим, что в этом примере = 6 < 7 =

Пример:

У 1 игрока - 3 стратегии

2 игрока - 3 стратегии

1игрок выбирает строки

2 игрок выбирает столбцы

Слева - выигрыш 1

Справа – выигрыш 2

max гарантированный результат:

При условии, что 1 игрок выбирает строку

Отметим по строкам, где выигрыш 2 игрока max

Отметим по столбцам, где выигрыш 1 игрока max

Ст1 = 4

Пример:

Ст1 = 3

max 1игрока из отмеченных

Пример:

отрезки

Решение:

Найдем

Y

X

Пример:

Предприятие производит некую продукцию, для этого необходимо что-нибудь затратить

Пример:

				(6,6)	(0,0)	(2,7)
			(6,6)	(0,0)	(3,0)
			(6,6)	(0,0)	(0,0)
			(6,6)	(4,4)	(2,7)
			(6,6)	(4,4)	(3,0)
			(6,6)	(4,4)	(0,0)
			(6,6)	(0,3)	(2,7)
			(6,6)	(0,3)	(3,0)
			(6,6)	(0,3)	(0,0)
			(0,0)	(0,0)	(2,7)
			(0,0)	(0,0)	(3,0)
			(0,0)	(0,0)	(0,0)
			(0,0)	(4,4)	(2,7)
			(0,0)	(4,4)	(3,0)
			(0,0)	(4,4)	(0,0)
			(0,0)	(0,3)	(2,7)
			(0,0)	(0,3)	(3,0)
			(0,0)	(0,3)	(0,0)
			(7,2)	(0,0)	(2,7)
			(7,2)	(0,0)	(3,0)
			(7,2)	(0,0)	(0,0)
			(7,2)	(4,4)	(2,7)
			(7,2)	(4,4)	(3,0)
			(7,2)	(4,4)	(0,0)
			(7,2)	(0,3)	(2,7)
			(7,2)	(0,3)	(3,0)
			(7,2)	(0,3)	(0,0)

Ответ:

Пример:

Пример:

Определим

Ответ: (1,1)

Пример: