Замечание 2

Условие доброжелательности может быть опущено, если множество является замыканием не пустого множества

= {() × _| () > }

Действительно, в этом случае даже, если () = L_2, можно «скорректировать» оптимальную стратегию, заменив ее стратегией

Где точка (, ) удовлетворяет условиям:

(,

(,

,

величина определяет затраты игрок 1 на стимуляцию игрока 2.

Механизмом такой стимуляции может служить «побочный платеж».

() обещанный начальником подчиненному.

Игра

В этой игре игрок 2 знает выбор игрока 1 до своего выбора , т.е.: , = (). В свою очередь игрок 1 знает такое правило поведения игрока 2, т.е.

Вспомогательные конструкции.

Определим МГР игрока 2:

Далее определим стратегию наказания (стратегию наихудшую для игрока 2)

из условия

В игре взаимовыгодное множество определяется равенством

= {() × ≥ }

Напомним, что всегда ≥ _, поэтому . Определим исход () из условия

К₃ =

Построим стратегию игрока 2:

где произвольная функция.

Оптимальная стратегия игрока 1имеет вид:

Содержательно игрок 1 выберет (выдает кредит), если игрок 2 использует этот кредит выбором = ,при этом игрок 2 получает (, ) ≥

В противном случае игрок 1 выбирает и игрок 2 не получит больше .