Задачи к разделу 2

2.1. Дискретный источник выдает символы из ансамбля с вероятностями, приведенными в табл. 1.1. Закодировать символы данного ансамбля кодом Хаффмена, кодом Шеннона-Фано и равномерным кодом. Определить среднюю длину кодовой комбинации и сравнить с энтропией сообщения. Показать, какой код является наиболее эффективным.

2.2. Используя коды Хаффмена и Шеннона-Фано, закодировать сообщения:

а) a b a b c d d a a e;

б) a b b b c d d a a e;

в) a b c d e f g h i a b c d e f g h a b c.

г) a a a b b b c d d e e e e e f;

д) a а а а а b b b b b c d e f g.

Вычислить коэффициенты статистического сжатия и относительной эффективности.

2.3. Построить троичный код методом Хаффмена или Шеннона-Фано для передачи 10 сообщений с вероятностями появления:

а) 1/32, 1/8, 3/32, 1/16, 3/32, 1/16, 1/8, 3/32, 1/4, 1/16;

б) 1/32, 1/32, 1/32, 3/32, 1/8, 1/8, 1/8, 1/8, 1/16, 1/4;

в) 1/32, 1/32, 1/32, 1/32, 1/8, 1/8, 1/8, 1/16, 1/16, 1/16, 1/16, 1/4;

г) 1/32, 1/16, 1/32, 1/8, 1/8, 1/8, 1/16, 1/16, 1/16, 1/16, 1/4;

д) 1/32, 1/32, 1/32, 1/32, 1/4, 1/8, 1/16, 1/16, 1/16, 1/16, 1/4.

2.4. Найти код Лемпела-Зива для двоичной последовательности источника:

а) 000100100000011;

б)101100111000111;

в) 111110000011111;

г)110000011000001;

д)010011111000001;

е)100010000011000;

ж)100000000000010;

з)1111111110000011;

и)1010101010111111;

к)1101111110000011;

Определить коэффициент сжатия.

ПОМЕХОУСТОЙЧИВОЕ Кодирование