Задача 1. Пусть функцию спроса равной P = 40 – Q, функцию затрат фирмы-лидера и фирмы-аутсайдера - С1 =C2=(q1)2 / 2 = (q2) 2/2

Модель Форхаймера

Пусть функцию спроса равной P = 40 – Q, функцию затрат фирмы-лидера и фирмы-аутсайдера - С₁ =C₂=(q₁)² / 2 = (q₂) ²/2. Функция отзыва аутсайдера на цену лидера определяется исходя из соотношения MC_i = P, а предельные затраты фирм как МС₁=q₁, MC₂=q₂, откуда функция реакции второй фирмы = q₂. Задача фирмы-лидера в этом случае записывается следующим образом:

,

где - остаточный спрос для фирмы-лидера.

После дифференцирования данного выражения прибыли по P получаем: P = 15, откуда q₂ = 15, q_S = 25, q₁ = 10, p₁ = 100, p₂ = 112,5. При этом прибыль фирмы-лидера ниже, чем прибыль последователя, что, однако это компенсируется более высокой рентабельностью.