2015-04-08
2014
Вариант 1
1. В сводке приведены сведения о количестве гражданских дел по ответственности за нарушение обязательств в суде, а также сведения об общей сумме всех исков с января по июль:
| Месяц | Средняя сумма на один иск, руб. | Общая денежная сумма всех исков, руб. |
| Январь | 1 000 | 10 000 |
| Февраль | 2 500 | 100 000 |
| Март | 5 000 | 25 000 |
| Апрель | 20 000 | 500 000 |
| Май | 1 000 | 12 000 |
| Июнь | 2 500 | 500 000 |
| Июль | 3 000 | 45 000 |
Определите по сводке, какая сумма денег приходится в среднем на одно дело?
2. По данным МВД количество зарегистрированных преступлений, совершенных в районе несовершеннолетними в возрасте:
Определите тип исследуемого признака и постройте табличное и графическое представление данных, укажите моду и медиану. Сделайте выводы.
3. В условии задачи 2 найти значения эмпирической функции распределения, построить ее график.
|
|
|
4. Контролер ОТК взвесил 40 пакетов молока и записал массу каждого из них (в граммах):
| 950,67 | 951,76 | 952,67 | 1009,72 |
| 970,20 | 992,54 | 1005,89 | 1006,65 |
| 985,20 | 999,10 | 998,56 | 1005,21 |
| 1000,03 | 986,31 | 997,41 | 1004,56 |
| 987,56 | 985,24 | 991,85 | 1100,14 |
| 965,32 | 999,86 | 990,75 | 999,66 |
| 986,54 | 1001,58 | 990,56 | 1001,52 |
| 1100,20 | 964,21 | 962,15 | 1000,87 |
| 987,53 | 976,32 | 995,45 | 999,25 |
| 973,01 | 987,45 | 972,30 | 998,46 |
Определите тип исследуемого признака и постройте табличное и графическое представление данных. Определите среднюю массу пакета молока, среднеквадратическое отклонение, результаты вычислений представьте таблично. Сделайте выводы.
5. В колонии строгого режима содержится 250 000 заключенных. Для определения среднего числа детей в семье заключенного была организована
2 –процентная случайная бесповторная выборка. По ее результатам было получено следующее распределение по числу детей:
| Число детей | ||||||
| Количество семей |
Определите пределы, в которых будет находиться среднее число детей в семьях осужденных в генеральной совокупности. Уровень значимости принять равным 5 %.
6. В период с 2004-2011 гг. на территории некоторого района города N было зарегистрировано:
| год | ||||||||
| число зарегистрированных преступлений | ||||||||
| численность населения в районе | 62 180 | 68 467 | 67 560 | 71 444 | 89 600 | 91 400 | 91 550 | 92 100 |
Исследуйте зависимость числа зарегистрированных преступлений от численности населения. Представьте зависимость графически. Постройте уравнение линейной регрессии, дайте прогноз числу преступлений, если численность будет равна 95 540 человек. Результаты вычислений представить таблично.
|
|
|
7. Страховая компания изучает вероятность ДТП для подростков, имеющих мотоциклы. За прошедший год проведена случайная выборка 2 000 страховых полисов подростков-мотоциклистов и выявлено, что 15 из них попадали в ДТП и предъявили компании требование о компенсации за ущерб. Может ли аналитик компании отклонить гипотезу о том, что менее 1 % всех подростков – мотоциклистов попадали в ДТП в прошлом году. Принять уровень значимости 5 %.
