Задача 13

Из партии в 1200 штук при механическом способе отбора взято в выборку 400 единиц. Средний вес одной единицы оказался равным 200г, а среднеквадратическое отклонение + 16г. Из обследованных в выборке проб 80% оказались стандартными.

Определите:

1) с вероятностью 0,954 пределы, в которых возможен средний вес изделия во всей партии;

2) с вероятностью 0,997 пределы, в которых возможен удельный вес стандартных изделий во всей партии.

3) Сделать выводы.

Задача 14.

Проведено выборочное 5%-ное обследование качества партии поступившего товара. При механическом способе отбора в выборку взято 600 единиц, из которых 60 штук оказались нестандартными. Средний вес одного изделия в выборке составил 12 кг, а среднеквадратическое отклонение 0,3 кг.

Определите:

1) с вероятностью 0,954 пределы, в которых находится генеральная доля нестандартной продукции;

2) с вероятностью 0,997 пределы, в которых находится средний вес одного изделия во всей партии товара.

3) Сделать выводы.

Задача 15.

Выборочное обследование работы отдела заказов магазина показало, что на формирование стандартного набора продуктов затраты времени составили (мин.): 3,4; 4,7; 1,8; 3,9; 4,2; 3,0; 3,7; 3,2; 2,2; 3,9. по данным малой выборки установите с вероятностью 0,954 максимальные затраты рабочего времени на формирование 500 однотипных заказов.

Задача 16.

С целью контроля за соблюдением расхода сырья произведено выборочное обследование партии заготовок деталей. При механическом бесповторном отборе 2% изделий, поступающих из литейного цеха.

Получены следующие данные о распределении образцов по весу:

Норма расхода сырья на заготовки 1050 г.

Проверьте, соответствует ли фактический расход сырья установленной норме. Выводы сделайте с вероятностью 0,997.

Задача 17.

Согласно данным выборочного наблюдения расход времени (в секундах) на погрузку шихты из угольной башни в вагон характеризуется следующими данными:

С вероятностью 0,997 определите ошибку выборки для среднего расхода времени на погрузку шихты в вагон. Согласуются ли выборочные данные с предложением о том, что расход времени на погрузку шихты в вагон из угольной башни составляет 115 с? 105 с?

Выводы сделайте с той же вероятностью.

Задача 18.

Из разных вагонов угля поступившего на электростанцию в порядке случайной 5%-ной выборки, взяли 400 проб. На основании содержания золы в угле:

С вероятностью 0,954 определить возможные пределы среднего процента зольности угля. Сделать выводы.