Задачи к главе 5. Выборочный метод

Задача 1.

Для определения средней продолжительности телефонных разговоров по городской сети произведено 5%-ное выборочное обследование.

В результате механического отбора телефонных разговоров получены следующие данные:

Продолжительность телефонных разговоров, мин.	Количество телефонных разговоров
до 1 1-2 2-3 3-4 4-5 5 и более
Итого:

Определите:

1) с вероятностью 0,997 возможные пределы доли разговоров, продолжительность которых больше четырех минут;

2) с вероятностью 0,954 возможные пределы средней продолжительности разговоров по городской сети.

3) Сделать выводы.

Задача 2.

Для контроля качества поступившей партии товара произведено 5%-ное выборочное обследование.

При отборе выборки образцов по схеме механической выборки получены следующие данные о содержании влаги:

Процент влажности	Число образцов
до 14 14-16 16-18 18-20 20 и выше
Итого:

При условии, что к нестандартной относится продукция с влажностью до 14%, установите для всей партии:

1) с вероятностью 0,954 возможные пределы удельного веса нестандартной продукции;

2) с вероятностью 0,997 возможные пределы удельного веса среднего процента влажности для всей партии товара.

3) Сделать выводы.

Задача 3.

При контрольной проверке качества хлопчатобумажной ткани произведено 2%-ное выборочное обследование методом механического отбора образцов.

Получены следующие данные:

Разрывное усиление основы, кг	Число образцов
61-63 63-65 65-67 67-69
Итого:

По данным выборочной совокупности определите для всей партии товара:

1) с вероятностью 0,954 возможные значения средней крепости пряжи;

2) с вероятностью 0,997 возможные значения доли нестандартной продукции при условии, что к стандартной продукции относятся образцы с разрывным усилением основы до 63 кг.

3) Сделать выводы.

Задача 4.

Для контроля качества поступившей партии зерна проведено 3%-ное выборочное обследование.

В результате анализа установлено следующее распределение полученных методом выработки данных о влажности зерна:

Процент влажности	Число проб
до 8 8-10 10-12 12-14 14-16 16 и выше
Итого:

При условии, что к нестандартной продукции относятся образцы с влажностью от 16% и выше, установить для всей партии зерна:

1) с вероятностью 0,997 возможные пределы доли стандартной продукции;

2) с вероятностью 0,954 пределы среднего прцента влажности для всей партии зерна.

3) Сделать выводы.