Сводные (общие, агрегатные) индексы

Сводными индексами называются относительные величины, характеризующие отношения между такими совокупностями величин экономических явлений, которые непосредственно в своей натуральной форме несоизмеримы.

Одной из проблем, возникающих при построении сводных индексов, является определение соизмерителей, то есть весов индексов, при помощи которых несоизмеримые элементы индексов приводятся к сопоставимому виду. Каждый сводный индекс состоит из двух элементов: индексируемой величины, то есть величины, которая изучается в данном индексе, и весов индекса, при помощи которых несоизмеримые показатели индекса приводятся в сопоставимый вид. То есть веса – это одинаковые величины в числителе и знаменателе индекса.

6.2.1 Общий индекс физического объема (I_q)

Если разделить стоимость продукции отчетного периода на стоимость продукции базисного периода, получим индекс стоимости продукции (индекс товарооборота) I_pq=∑p₁q₁/∑p₀q₀.

Приведенная формула характеризует изменение стоимости продукции, которая зависит от изменения уровня цен и количества выпускаемой продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом. Этот индекс не дает количественные представления об изменении объема выпуска. Это представление мы получим, если устраним влияние изменения цен, для чего количество продукции, произведенной в отчетном и базисном периоде, умножим на одинаковые для обоих периодов цены:

Iq=∑ q₁p₁/ ∑q₀p₁ или Iq^=∑q₁p₀/∑q₀p₀

Если за коэффициент соизмерения приняты цены отчетного периода (фиксированные), то получим общий индекс физического объема Iq (формула Пааше), а если за коэффициент соизмерения принять цены базисного периода, то получим общий индекс физического объема Iq (формула Ласпейреса).

Общий индекс физического объема, построенный на базе индивидуальных индексов физического объема (i_q= q₁/q₀), принимает форму среднего гармонического или среднего арифметического индекса.

I_q =∑q₁p₁: ∑ q₁p₁/i_q или Iq^=∑ i_q q₀p₀/∑q₀p₀

Расчет агрегатных индексов физического объема может производится на основе данных о стоимостных (а не натуральных) объемах выпуска каждого вида продукции и индивидуальных индексах цен.(i_p= p₁/ p₀)

I_q=∑ q₁p₁/ ∑i_pq₀p₀ или I_q^=∑ q₁p₁/i_p: ∑ q₀p₀