Взаимосвязь общих индексов в относительном и абсолютном выражении

Все три общих индекса индекс стоимости продукции (I_pq), индекс цен (I_p), индекс физического объема (I_q) связаны между собой и представляют индексную факторную модель, которая позволяет разложить индекс стоимости продукции по факторам (здесь и в дальнейшем будем пользоваться индексами по формуле Пааше, индекс «п» будем опускать):

I_pq =I_p*I_q, или ∑p₁q₁/∑p₀q₀=∑p₁q₁/∑p₀q₁*∑p₀q₁/∑p₀q₀;

∑p₁q₁/∑p₀q₀=∑p₁q₁: ∑p₁q₁/i_p*∑p₁q₁/i_p: ∑p₀q₀.

Изучение динамики товарооборота не ограничивается только расчетом относительных величин, а сопровождается анализом абсолютного прироста стоимости продукции за счет изменения цен и изменения объема товарной массы. Методика расчета этих приростов – разница числителя и знаменателя указанных индексов.

Общий абсолютный прирост стоимости продукции (Δ – дельта) за счет двух факторов определяет из индекса стоимости продукции

Δ∑ pq = ∑ p₁q₁ -∑ p₀q₀

Абсолютный прирост стоимости продукции за счет изменения цен – из индекса цен

Δ∑ pq(p)= ∑ p₁q₁ -∑ p₀q₁, или ∑ p₁q₁ - ∑ p₁q₁/i_p.

Для торговли этот показатель характеризует эффект от изменения цен. Так ∑ p₁q₁ – это сумма, которую покупатели уплатили в отчетном периоде, а ∑ p₀q₁ – сумма, которую они уплатили бы, если бы покупали этот товар по ценам базисного периода. Поэтому, в случае отрицательного значения Δ∑pq(p) покупатели имели экономию за счет снижения цен и наоборот, если Δ∑pq(p) будет положительной, покупатели понесли убыток за счет повышения цен.

Абсолютный прирост товарооборота за счет изменения физической массы товара – из индекса физического объема:

∑pq(q)= ∑ p₀q₁ -∑ p₀q₀, или ∑ p₁q₁/i_p - ∑ p₀q₀

Сумма этих двух частных абсолютных приростов образует общий абсолютный прирост стоимости продукции, представленный индексной аддитивной моделью (аддитивный – суммарный уровень):

Δ∑pq= Δ ∑pq(p)+ Δ ∑pq(q), т.е. он раскладывается на количественный и качественный факторы (оба стоимостных). Для общих (агрегатных)

∑ p₁q₁- ∑ p₀q₀=(∑ p₁q₁- ∑ p₀q₁)+(∑ p₀q₁- ∑ p₀q₀),