Глава 6. Индексы в статистике

Индексом называется относительная величина, характеризующая изменение сложных экономических явлений во времени и в пространстве и в то же время уровень планового задания и степени выполнения плана.

Во всех индексах различают сравниваемый (индексируемый) уровень, изменение которого индекс и характеризует (имеет в формулах подстрочный знак «1»), и базисный уровень, с которым производится сравнение (принят знак «0»). Индексируемыми могут быть объемные (экстенсивные) и качественные (интенсивные) показатели. Объемные являются исходными (первичными) показателями, они имеют количественную оценку и получаются в результате прямого подсчета или суммирования. Качественные показатели измеряют уровень явления или признаки в расчете на ту или иную единицу совокупности, поэтому они являются расчетными, вторичными показателями интенсивности и имеют форму средних или относительных величин.

По степени охвата элементов совокупностей различают индексы индивидуальные (элементарные) и сводные (общие, агрегатные).

6. 1 Индивидуальные индексы

Индивидуальными индексами называются относительные величины, характеризующие соотношение отдельных величин экономических явлений: цены одного товара, себестоимость одного изделия, количество какого-либо одного изделия реализованного продукта и т. п., и обозначается буквой i.

Для исчисления индивидуальных индексов применяются следующие формулы.

Индивидуальный индекс цен i_p=p₁/p₀, где

p₁ – цена за единицу количества продукта в текущем или отчетном периоде;

p₀ – цена за единицу количества продукта в базисном периоде.

Индивидуальный индекс физического объема (количества) i_q =q₁/q₀, где

q₁ – количество реализованного товара в текущем или отчетном периоде;

q₀ – количество реализованного товара в базисном периоде.

Индивидуальный индекс товарооборота i_pq= p₁q₁/p₀q₀, где

p₁q₁ – стоимость объема продажи определенного товара в текущем или отчетном периоде;

p₀q₀ - стоимость объема продажи определенного товара в базисном периоде.

Пример: Цена за 1кг капусты в августе составляла 10 ден. ед., а в октябре – 8 ден. ед. При этом в августе было реализовано капусты 3800кг, а в октябре – 5200кг.

Определить: а) индивидуальный индекс цен;

б) индивидуальный индекс физического объема;

в) индивидуальный индекс товарооборота;

г) сделать выводы.

Решение:

а) Индивидуальный индекс цен составит i_p= p₁/ p₀=8/10=0,8 или 80%

б) индивидуальный индекс физического объема составит

i_q= q₁/q₀=5200/3800=1,37 или 137%

в) индивидуальный индекс товарооборота составит

i_pq= p₁q₁/p₀q₀=(8*5200)/(10*3800)=1,09 или 109 %

г) Выводы: Цена на капусту в октябре по сравнению с августом снизилась на 20%. Количество реализованной капусты в октябре по сравнению с августом увеличилось на 37%. В денежной оценке объема продажи капусты в октябре по сравнению с августом составил 109%, или увеличился на 9%.