Пример 2. Используя данные предыдущей задачи, требуется ответить, каким должен быть объем выборочной совокупности при условии

Используя данные предыдущей задачи, требуется ответить, каким должен быть объем выборочной совокупности при условии, что: 1) предельная ошибка выборки при определении среднегодовой стоимости основных производственных фондов (с вероятностью 0,997) была бы не более 0,5 млн. сомони; 2) то же при вероятности 0,954; 3) предельная ошибка доли (с вероятностью 0,954) была бы не более 15%.

Решение:

Для нахождения численности случайной и механической выборок используются следующие формулы:

Повторный отбор при определении:
Среднего размера ошибки признака
Средней ошибки доли признака
Бесповторный отбор при определении:
Среднего размера ошибки признака
Средней ошибки доли признака

1) Известно, что N =500; ∆_х= 0,5 млн. сомони; ; Р =0,997; t =3.

Найдем объем выборки для расчета ошибки средней:

при повторном отборе -

при бесповторном отборе -

2) Известно, что N =500; ∆_х= 0,5 млн. сомони; ; Р =0,954; t =2.

Найдем объем выборки для расчета ошибки средней:

при повторном отборе -

при бесповторном отборе -

3) Известно, что N =500;∆_ω=0,15; ω =0,66; Р =0,954; t =2.

Объем выборки для расчета доли будет:

при повторном отборе -

при бесповторном отборе -

Выводы: 1) численность выборки увеличится, если при прочих равных условиях уменьшить предельную ошибку; 2) численность выборки уменьшится, если при прочих равных условиях уменьшить вероятность, с которой требуется гарантировать результат выборочного обследования; 3) численность выборки уменьшится, если при прочих равных условиях увеличить предельную ошибку.

Механическая выборка. Данная выборка заключается в отборе единиц из общего списка единиц генеральной совокупности через равные интервалы в соответствии с установленным процентом отбора. При решении задач на определение средней ошибки механической выборки, а также необходимой ее численности, следует использовать формулы, применяемые при собственно-случайном бесповторном отборе.

Типическая выборка. Эта выборка применяется в тех случаях, когда единицы генеральной совокупности объединены в несколько крупных типичных групп. Отбор единиц в выборку производится внутри этих групп пропорционально их объему на основе использования собственно-случайной или механической выборки[1].

Средняя ошибка типической выборки определяется по формулам:

– повторный отбор;