Классическое определение вероятности. Классическое определение вероятности связано с определением благоприятствующего исхода

Классическое определение вероятности связано с определением благоприятствующего исхода.

Элементарные исходы, при которых данное событие наступает, называются благоприятствующими этому событию.

Пример 1.16. Бросается игральный кубик. Элементарные исходы «появление двух очков», «появление четырех очков», «появление шести очков» являются благоприятствующимисобытию «выпало четное число очков».

Вероятностью событияА называется отношение числа m благоприятствующих событию А элементарных исходов к общему числу п равновозможных, единственно возможных и несовместных элементарных исходов:

.

Из определения вероятности события А следует, что , поэтому всегда выполняются неравенства , т. е. вероятность любого события есть неотрицательное число, не превышающее единицы.

Вероятность невозможного события равна нулю, т. е. P (U) = 0.

Вероятность достоверного события равна единице, т. е. P (E) = 1.

Равновозможные элементарные события являются равновероятными, т. е. обладают одной и той же вероятностью.

Тест 1.7. Вероятность события принимает любое значение из промежутка:

1) [0; 1];

2) [–1; 1];

3) (– ; 1];

4) [0; 2];

5) (0; + ).

Пример 1.17. Из ящика, в котором находится 4 белых, 6 желтых и 10 красных шаров, наугад вынимают один шар. Какова вероятность появления белого шара?