Решение. Каждая партия играется двумя участниками из 16 и отличается от других только составом пар участников

Каждая партия играется двумя участниками из 16 и отличается от других только составом пар участников, т. е. представляет собой сочетание из 16 элементов по 2. Их число находим по формуле

или

Ответ: 120.

Тест 1.8. Порядок выступления 7 участников конкурса определяется жребием. Число различных вариантов жеребьевки при этом равно:

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) .

Многие комбинаторные задачи могут быть решены с помощью следующих двух важных правил, называемых соответственно правилами суммы и произведения.

Правило суммы. Если элемент А ₁ может быть выбран п ₁способами, а элемент А ₂ может быть выбран п ₂ способами, то выбор одного из элементов: или А ₁, или А ₂может быть осуществлен п ₁ + п ₂ способами.

Правило произведения. Если элемент А ₁может быть выбран п ₁способами, после каждого такого выбора элемент А ₂ может быть выбран п ₂способами, то выбор всех элементов А ₁, А ₂в указанном порядке может быть осуществлен п ₁ · п ₂ способами.