Студопедия
МОТОСАФАРИ и МОТОТУРЫ АФРИКА !!!


Авиадвигателестроения Административное право Административное право Беларусии Алгебра Архитектура Безопасность жизнедеятельности Введение в профессию «психолог» Введение в экономику культуры Высшая математика Геология Геоморфология Гидрология и гидрометрии Гидросистемы и гидромашины История Украины Культурология Культурология Логика Маркетинг Машиностроение Медицинская психология Менеджмент Металлы и сварка Методы и средства измерений электрических величин Мировая экономика Начертательная геометрия Основы экономической теории Охрана труда Пожарная тактика Процессы и структуры мышления Профессиональная психология Психология Психология менеджмента Современные фундаментальные и прикладные исследования в приборостроении Социальная психология Социально-философская проблематика Социология Статистика Теоретические основы информатики Теория автоматического регулирования Теория вероятности Транспортное право Туроператор Уголовное право Уголовный процесс Управление современным производством Физика Физические явления Философия Холодильные установки Экология Экономика История экономики Основы экономики Экономика предприятия Экономическая история Экономическая теория Экономический анализ Развитие экономики ЕС Чрезвычайные ситуации ВКонтакте Одноклассники Мой Мир Фейсбук LiveJournal Instagram

Задание 2. Проценты -1ч




Цель: формирование умения находить процент от числа, число по его проценту, сколько процентов составляет одно число от другого.

Задание для самостоятельной внеаудиторной работы:

Задача 1.Даны два куска с различным содержанием олова. Первый, массой 300 г, содержит 20% олова, Второй, массой 200 г, содержит 40% олова. Сколько процентов олова будет содержать сплав, полученный из этих кусков? Ответ: 28%. Задача 2. В 2 л водного раствора, содержащего 60% кислоты, добавили 4 л чистой воды. Определите процентное содержание кислоты в новом растворе. Ответ: 20% Задача 3. Сколько надо взять 5 %-го и 25 %-го раствора кислоты, чтобы получить 4 л 10 %-го раствора кислоты? Ответ: 3 л первого и 1 л второго. Задача 4. Имеется два сплава золота и серебра: в одном массы этих металлов находятся в отношении 2 : 3, в другом - в отношении 3 : 7. Сколько кг нужно взять от каждого сплава, в котором золото и серебро находились бы в отношении 5 : 11 ? Ответ: первого сплава надо взять 1 кг, а второго 7 кг. Задача 5. Имеется 2 раствора поваренной соли разной концентрации. Если слить вместе 100г первого раствора и 200г второго раствора, то получится 50%-ный раствор. Если же слить вместе 300г первого раствора и 200 г второго, то получится 42%-ный раствор. Найти концентрацию второго раствора. Ответ: 60% Задача 6. По плану суточная добыча шахты должна равняться 2860 тоннам угля. Шахта приняла обязательство выполнять 115% плана. Сколько тонн угля должна дать шахта в сутки? Ответ: 3289т. Задача 7. Вес сахарного песка составляет 12,5% от веса переработанной свеклы. Сколько свеклы требуется для изготовления 3000ц сахарного песка? Ответ: 24000 ц Задача 8. Метод скоростного обжига кирпича позволил увеличить выпуск кирпича с одного кубического метра печи с 1200 до 2300 штук. На сколько процентов увеличилось при этом производство кирпича? Ответ: на 91,67%.

Методические указания по выполнению работы:

Процент–это сотая часть единицы. Запись 1% означает 0,01. Существует три основных типа задач на проценты:

Задача 1. Найти указанный процент от заданного числа. Заданное число умножается на указанное число процентов, а затем произведение делится на 100.
  Вклад в банке имеет годовой прирост 6%. Начальная сумма вклада равнялась 10000 руб. На сколько возрастёт сумма вклада в конце года?

Решение: 10000 · 6 : 100 = 600 руб.

Ответ: 600 руб.

Задача 2. Найти число по заданному другому числу и его величине в процентах от искомого числа. Заданное число делится на его процентное выражение и результат умножается на 100.
  Зарплата в январе равнялась 1500 руб., что составило 7.5% от годовой зарплаты. Какова была годовая зарплата?

Решение: 1500: 7.5 · 100 = 20000 руб.




Ответ: 20000 руб.

Задача 3. Найти процентное выражение одного числа от другого. Первое число делится на второе и результат умножается на 100.
  Завод произвёл за год 40000 автомобилей, а в следующем году – только 36000 автомобилей. Сколько процентов это составило по отношению к выпуску предыдущего года?

Решение: 36000: 40000 · 100 = 90% .

Ответ: 90%.

Примеры задач:

Задача 1. Торговая база закупила у изготовителя партию альбомов и поставила ее магазину по оптовой цене, которая на 30% больше цены изготовителя. Магазин установил розничную цену на альбом на 20% выше оптовой. При распродаже в конце сезона магазин снизил розничную цену на альбом на 10%. На сколько рублей больше заплатил покупатель по сравнению с ценой изготовителя, если на распродаже он приобрел альбом за 70,2 рубля? Решение. Пустьа – цена изготовителя. Тогда оптовая цена 1 альбома 1,3а, т.к. она больше цены изготовителя на 30%. Находим розничную цену альбома: она на 20% выше оптовой. Тогда в магазине 1 альбом стоит: 1,3а·1,2а = 1,56а руб. При распродаже цена снизилась на 10%. т.е. на 0,156а руб. Получаем цену альбома после снижения 1,404а руб., а это составляет 70,2 рубля. Решая уравнение 1,404а = 70,2, находим, что цена изготовителя аравна 50 руб. Покупатель заплатил на 20,2 руб больше по сравнению с ценой изготовителя. Ответ: на 20,2 рубля. Задача 2. По пенсионному вкладу банк выплачивает 10% годовых. По истечении каждого года эти проценты капитализируется, т.е. начисленная сумма присоединяется к вкладу. На данный вид вклада был открыт счет в 50000 рублей, который не пополнялся и с которого не снимали деньги в течении3-х лет. Какой доход был получен по истечении этого срока? Решение.В конце первого года сумма составляет 55000 руб. Теперь начисляем 10 % от этой суммы и получаем сумму в конце второго года 60500 руб. Чтобы узнать весь доход за три года находим 110% от 60500, а это число равно 66550. Итак, по истечении всего срока доход составляет 16550 рублей. Ответ: 16550 руб. Задача 3.Женя за весну похудел на 20%, потом поправился за лето на 30%, за осень опять похудел на 20% и за зиму прибавил в весе 10%. Остался ли за этот год его вес прежним? Решение. Если Женя весил х кг, то после уменьшения веса на 20% он стал весить 0,8х кг, а после увеличения веса на 30% стал весить 0,8х*1,3 кг и т.д., в итоге Женя весил 0,8х*1,3*0,8*1,1, или 0,9152х кг, что меньше х кг. Значит, Женя похудел. Ответ: нет. Задача 4. Арбуз массой 20 кг содержал 99% воды. Когда он немного усох, содержание воды в нем уменьшилось до 98%. Какова теперь масса арбуза? Решение. Масса “сухого вещества” арбуза составляла 100-99=1 (%) . Это 20*0,01=0,2 (кг). Т.е. те же самые 0,2 кг составляют 2% от новой массы арбуза. Найдем эту новую массу: 0,2 : 0,02 = 10 (кг) Ответ: 10 кг. Задача 5.Производительность труда повысили на 25%. На сколько процентов уменьшится время выполнения задания? Решение. Пусть раньше производили х деталей за смену, а стали производить х + 0,25х = 1,25х = 5/4х деталей за смену. С новой производительностью труда можно произвести прежнее число деталей за 4/5 смены, т.е. время выполнения задания уменьшится на 1/5, или на 20% . Ответ: на 20%.  

Список литературы:



1. Богомолов Н.В. Сергиенко Л.Ю. Сборник дидактических заданий по математике: Учебное пособие для ссузов Изд. 3-е,стереотип. Дрофа 2010 .-Глава 7, §2, стр. 94-95; §3, стр. 95-98.

2. Валуцэ И.И. Математика для техникумов на базе средней школы: Учебное пособие. / И.И. Валуцэ, Г.Д. Дилигул.– 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Наука, 1989. – 576 с. – Глава 7, § 33, стр. 205-210; § 36, стр.215-217; § 44, стр.240-245.

3. Лисичкин В.Т. Математика: учеб. пособие для техникумов / В.Т. Лисичкин, И.Л. Соловейчик. – М.: Высш. школа, 1991. – 480 с. – Глава 4, §4, стр. 208– 228; §6, стр. 245– 247.





Дата добавления: 2015-04-20; просмотров: 738; Опубликованный материал нарушает авторские права? | Защита персональных данных | ЗАКАЗАТЬ РАБОТУ


Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Учись учиться, не учась! 10560 - | 7970 - или читать все...

Читайте также:

 

3.233.239.20 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.


Генерация страницы за: 0.002 сек.