2015-04-20
1766
Цель: уметь выполнять действия с приближенными числами, находить абсолютную и относительную погрешности приближения.
Задание для самостоятельной внеаудиторной работы:
1. На предприятии 1284 рабочих и служащих. Округлите данное число до сотен и найдите абсолютную погрешность. Ответ: 16.
2. Округлите число 6,527 до сотых и найдите абсолютную и относительную погрешности. Ответ: 0,003; 0,05%.
3. Длина карандаша измеряется линейкой с точностью до 1мм. Измерение показало 17,9см. Какова относительная погрешность измерения? Ответ: 0,6%.
4. Сколько значащих цифр в числах: 0,00564; 3,8760; 0,2067?
Методические указания по выполнению работы:
О приближенных вычислениях
Числа, с которыми мы имеем дело в жизни, бывают двух типов. Одни в точности дают истинную величину, другие — только приблизительно. Первые называют точными, вторые - приближенными. Часто мы сознательно берем приближенное число вместо точного, так как последнее нам не требуется. Во многих же случаях точное число невозможно найти по сути вопроса.
Пример 1. В этой книге 512 страниц; число 512 — точное.
Пример 2. В шестиугольнике 9 диагоналей; число 9 — точное.
Пример 3. Продавец взвесил на автоматических весах 50 г масла. Число 50 приближенное, так как весы нечувствительны к увеличению или уменьшению веса на 0,5 г.
Пример 4. Расстояние от станции Москва до станции Санкт-Петербург Октябрьской ж. д. составляет 651 км. Число 651 — приближенное, так как, с одной стороны, наши измерительные инструменты неточны, с другой же стороны, сами станции имеют некоторое протяжение.
