Определение и основные свойства неопределенного интеграла

Функция называется первообразной функцией для или интегралом для ,если производная от этой функции равна т.е. .

Выражение , где — произвольная постоянная, представляет собой общий вид функции, которая имеет производную или дифференциал . Это выражение называется неопределенным интегралом и обозначается символом

в котором неявным образом уже заключена произвольная постоянная. Произведение называется подынтегральным выражением, а функция — подынтегральной функцией.

Из определения неопределенного интеграла непосредственно вытекают следующие свойства:

1.

2.

3. Свойство линейности

Таблица простейших интегралов