2015-04-30
370
1. Для вычисления определенного интеграла основной является теорема Ньютона – Лейбница: если 
непрерывна на 
и 
первообразная для на , то
(4.23)
2. Пусть — функция, интегрируемая на , 
, 
. Тогда, независимо от независимо от взаимного расположения точек 
она интегрируема и в двух других промежутках, и имеет место равенство
(4.24)
3. Имеют место формулы:
и 
(4.25)
4. Пусть и 
— функции, интегрируемые на . Тогда, произведение 
также интегрируемо на этом отрезке.
5. Если — функция, интегрируемая на , и 
для 
, то 
.
6. Если и — функции, интегрируемые на , и 
для , то 
.
7. Теорема о среднем значении. Пусть интегрируема и ограничена на и 
, 
— соответственно, верхняя и нижняя грани на . Тогда, существует такое число 
, что:
1) 
; и, 2) 
.
