Технология решения

- Подготовить таблицы для ввода условий задачи (рис.2).

- Ввести:

- зависимости для объема и стоимости,

- нижние и верхние границы для проектных параметров,

- начальные значения r=1, h=1.

3. В ячейках с числовыми значениями назначить числовой формат с двумя знаками после запятой.

Рис. 2

4. Выделить ячейку С11.

5. Данные => Анализ =>Поиск решения...

6. Ввести:

-Установить целевую ячейку С11, - равной максимальному значению, - изменяя ячейки ВЗ:СЗ,

-ограничения ВЗ:С3>=В4:С4; ВЗ:С3<=B5:C5; С12<=E12 (на экране - рис. 3).

Рис. 3

Ограничения добавляются с помощью кнопки Добавить(рис. 4).

Рис. 4

7. Решение задачи. Параметры (на экране - рис.5). В этом окне назначаются параметры Поиска решения (при необходимости).

Рис. 5

8. ОК.

9. Выполнить (на экране - результат решения - рис. 6).

Рис. 6

Получено оптимальное решение: r_opt=1,46 м; h_opt=1,46 м; V_opt=9,71 м³.

10.

Построим графикобъема V=V(r,h). Сформируем таблицу изменения значений объема для различных значений r,h. В ячейку В5 таблицы введем формулу: =ПИ()*$А5^{^}2*В$4 и заполним таблицу с помощью маркера автозаполнения(рис. 7).

Рис. 7

Выделим ячейки таблицы A4:I15→ Вставка → Другие диаграммы → Поверхность(рис. 8).

Рис. 8

Полученная поверхность показана на рис. 9.

Рис. 9

Решение задачи с помощью функции Maximize в среде MathCAD

Листинг решения задачи приведен ниже.

З а д а е м и с х о д н ы е д а н н ы е д л я з а д а ч и:

В в о д и м ц е л е в у ю ф у н к ц и ю (о б ъ е м р е з е р в у а р а):

В в о д и м ф у н к ц и ю с т о и м о с т и:

З а д а е м с и с т е м у о г р а н и ч е н и й:

З а д а е м н а ч а л ь н о е п р и б л и ж е н и е:

П о л у ч е н н о е о п т и м а л ь н о е р е ш е н и е

М а к с и м а л ь н ы й о б ъ е м

З а т р а т ы н а п р о е к т

Н а х о д и м о п т и м а л ь н о е р е ш е н и е з а д а ч и:

Г р а ф и к о б ъ е м а

Г р а ф и к с т о и м о с т и