Числа и арифметические действия с ними (35 ч)

Счет тысячами. Разряды и классы: класс единиц, класс тысяч, класс миллионов и т. д. Нуме­рация, сравнение, сложение и вычитание многозначных чисел (в пределах 1 ООО ООО ООО ООО). Представление натурального числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Умножение и деление чисел на 10, 100, 1000 и т. д. Письменное умножение и деление (без ос­татка) круглых чисел.

Умножение многозначного числа на однозначное. Запись умножения «в столбик».

Деление многозначного числа на однозначное. Запись деления «углом».

Умножение на двузначное и трехзначное число. Общий случай умножения многозначных чисел.

Проверка правильности выполнения действий с многозначными числами: алгоритм, обратное действие, вычисление на калькуляторе.

Устное сложение, вычитание, умножение и деление многозначных чисел в случаях, своди­мых к действиям в пределах 100.

Упрощение вычислений с многозначными числами на основе свойств арифметических дей­ствий.

Построение и использование алгоритмов изученных случаев устных и письменных действий с многозначными числами.

Работа с текстовыми задачами (40 ч).

Анализ задачи, построение графических моделей и таблиц, планирование и реализация реше­ния. Поиск разных способов решения.

Составные задачи в 2-4 действия с натуральными числами на смысл действий сложения, вы­читания, умножения и деления, разностное и кратное сравнение чисел.

Задачи, содержащие зависимость между величинами вида а = a ∙ с: путь - скорость - время (задачи на движение); объем выполненной работы - производительность труда - время (задачи на работу); стоимость - цена товара - количество товара (задачи на стоимость) и др.

Классификация простых задач изученных типов. Общий способ анализа и решения составной задачи.

Задачи на определение начала, конца и продолжительности события. Задачи на нахождение чисел по их сумме и разности.

Задачи на вычисление площадей фигур, составленных из прямоугольников и квадратов. Сложение и вычитание изученных величин при решении задач.

Геометрические фигуры и величины (11 ч).

Преобразование фигур на плоскости. Симметрия фигур относительно прямой. Фигуры, имею­щие ось симметрии. Построение симметричных фигур на клетчатой бумаге.

Прямоугольный параллелепипед, куб, их вершины, ребра и грани. Построение развертки и модели куба и прямоугольного параллелепипеда.

Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр, соотношения между ними.

Преобразование геометрических величин, сравнение их значений, сложение, вычитание, умножение и деление на натуральное число.

Величины и зависимости между ними (14 ч).

Наблюдение зависимостей между величинами и их фиксирование с помощью таблиц.

Измерение времени. Единицы измерения времени: год, месяц, неделя, сутки, час, минута, се­кунда. Определение времени по часам. Название месяцев и дней недели. Календарь. Соотноше­ние между единицами измерения времени.

Единицы массы: грамм, килограмм, центнер, тонна, соотношения между ними.

Преобразование, сравнение, сложение и вычитание однородных величин.

Переменная. Выражение с переменной. Значение выражения с переменной.

Формула. Формулы площади и периметра прямоугольника: S = а ∙ b, Р = (а + b) ∙ 2.

Формулы площади и периметра квадрата: S = а - а, Р = 4 ∙ а.

Формула объема прямоугольного параллелепипеда: V = а ∙ b • с.

Формула объема куба: V= а ∙ а ∙ а.

Формула пути s = v • t и ее аналоги: формула стоимости С = а ∙ х, формула работы А = w ∙ t и другие, их обобщенная запись с помощью формулы а = b∙ с.

Наблюдение зависимостей между величинами, их фиксирование с помощью таблиц и формул. Построение таблиц по формулам зависимостей и формул зависимостей по таблицам.

Алгебраические представления (10 ч).

Формула деления с остатком: а =b ∙ с + г, г <b.

Уравнение. Корень уравнения. Множество корней уравнения. Составные уравнения, сводя­щиеся к цепочке простых (вида а + х = b, а - х = b, х- а = b, а ∙ х - b, а: х = b, х: а = b). Ком­ментирование решения уравнений по компонентам действий.

Математический язык и элементы логики (14 ч).

Знакомство с символической записью многозначных чисел, обозначением их разрядов и классов, с языком уравнений, множеств, переменных и формул, изображением пространствен­ных фигур.

Высказывание. Верные и неверные высказывания. Определение истинности и ложности вы­сказываний. Построение простейших высказываний с помощью логических связок и слов «вер­но/неверно, что...», «не», «если..., то...», «каждый», «все», «найдется», «всегда», «иногда».

Множество. Элемент множества. Знаки и. Задание множества перечислением его эле­ментов и свойством.

Пустое множество и его обозначение:. Равные множества. Диаграмма Эйлера-Венна. Подмножество. Знаки и. Пересечение множеств. Знак. Свойства пересечения мно­жеств. Объединение множеств. Знак U. Свойства объединения множеств. Переменная. Формула.

Работа с информацией и анализ данных (12 ч).

Использование таблиц для представления и систематизации данных. Интерпретация данных таблицы.

Классификация элементов множества по свойству. Упорядочение и систематизация инфор­мации в справочной литературе.

Решение задач на упорядоченный перебор вариантов с помощью таблиц и дерева возможностей.

Выполнение проектных работ по темам: «Из истории натуральных чисел», «Из истории ка­лендаря». Планирование поиска и организации информации. Поиск информации в справочниках, энциклопедиях, интернет-ресурсах. Оформление и представление результатов выполнения про­ектных работ.

Творческие работы учащихся по теме «Красота и симметрия в жизни».

Обобщение и систематизация знаний, изученных в 3 классе.

Портфолио ученика 3 класса.