Устойчивость динамических систем

Пусть множество входных воздействий содержат элементы в интервале (-∞; +∞) и пусть p = [p_k, k={1,k}] семейство операторов перехода, которые при заданном множестве входных воздействий X^ реализуют полное множество Z^ состояний системы мощностно Z^ = M₁ ⋅ M₂ ⋅... ⋅ M_N

Реальный объект имеет вполне определенный оператор переходов p_k ⊂ p и находится под воздействием определенного множества входных сигналов X ⊂ X^. Если для заданных Х и p_k существует соотношение

Z_t = p_k{(t₀, t), Z_t0, X},

то множество [Z_t0, Z_t1,..., Z_t] на любом интервале наблюдения является замкнутым, а система

S = [p_k, G, X, Y, T]

устойчивой относительно множества входных воздействий Х.