Управляемость динамических систем

В общем случае задача управления формируется в следующем виде. Известно множество входных сигналов Х, и семейство операторов перехода Р и выходов G. Задано необходимое значение выхода Y_t в момент времени t. Найти управляющее воздействие v ∈ V обеспечивающие выбор операторов перехода p ∈ P и выхода g ∈ G обеспечивающие необходимое y_t.

Исходя из общей формулировки задачи управления, необходимо различать управление множеством выходов. Достижение цели управления обеспечивается выбором операторов p и q.

Система является управляемой, если для заданных X_t ⊂ X и C_t ⊂ C, существуют такие C_t0 ⊂ C, что существуют p(C,X_t) ⊂ P или g(C_t,y_t).

Отсюда следует, что управление может осуществляться начальным состоянием, операторами переходов и выходов. При этом задача управления сводится к следующему. Известно x ⊂ X, p ⊂ P, g ⊂ G. Задано y_t = y ⊂ Y. Необходимо найти v ⊂ V при котором p(c_t = c ⊂ C, x_t = x ⊂ X) и g(y_t = y ⊂ Y, c_t = c ⊂ C).