2015-04-30
1028
«Дилемма заключенного» — одна из наиболее распространенных конфликтных ситуаций, рассматриваемая в теории игр.
Классическая «дилемма заключенного» звучит следующим образом: двое подозреваемых, A и B, находятся в разных камерах. Следователь, навещая их поодиночке, предлагает сделку следующего содержания: если один из них будет свидетельствовать против другого, а второй будет молчать, то первый заключенный будет освобожден, а второго осудят на 10 лет. Если оба будут молчать, то отсидят по 6 месяцев. Если оба предадут друг друга, то каждый получит по 2 года. Каждый из заключенных должен принять решение: предать подельника или молчать, не зная о том, какое решение принял другой. Дилемма: какое решение примут заключенные?
Платежная матрица игры:
| — | Заключенный B молчит | Заключенный B предает |
| Заключенный A молчит | Оба осуждены на 6 месяцев | Заключенного А осуждают на 10 лет Заключенный В выходит на свободу |
| Заключенный A предает | Заключенный A выходит на свободу Заключенного B осуждают на 10 лет | Оба осуждены на 2 года |
В данном случае, результат базируется на решении каждого из заключенных. Положение игроков осложняется тем, что они не знают о том, какое решение принял другой, и тем, что они не доверяют друг другу.
Наилучшей стратегией игроков будет кооперация, при которой оба молчат, и получают максимальный выигрыш (меньший срок), каждое другое решение будет менее выигрышным.
Проанализируем «дилемму заключенного», перейдя для наглядности к платежной матрице канонического вида:
| — | Кооперация | Отказ от кооперации |
| Кооперация | 3, 3 | 0, 5 |
| Отказ от кооперации | 5, 0 | 1, 1 |
Согласно этой матрице, цена взаимного отказа от кооперации (S) составляет по 1 баллу для каждого из игроков, цена за кооперацию (R) — по 3 балла, а цена соблазна предать другого (T) составляет 5 баллов. Можем записать следующее неравенство: T > R > S. При повторении игры несколько раз, выбор кооперации превосходит соблазн предать и получить максимальный выигрыш: 2 R > T + S.
