Стараясь занять наиболее уравновешенную позицию, Гурвиц предположил оценочную функцию, которая находится где-то между точкой зрения крайнего оптимизма и крайнего пессимизма:
maxi(eir) = { C⋅minj(eij) + (1-C)⋅maxj(eij) },
где С — весовой множитель.
Правило выбора согласно критерию Гурвица, формируется следующим образом:
матрица решений ||eij|| дополняется столбцом, содержащим среднее взвешенное наименьшего и наибольшего результатов для каждой строки. Выбираются только те варианты, в строках которых стоят наибольшие элементыe eirэтого столбца.
При С=1 критерий Гурвица превращается в ММ-критерий. При С = 0 он превращается в критерий «азартного игрока»
maxi(eir) = maxi(maxj(eij)),
т.е. мы становимся на точку зрения азартного игрока, делающего ставку на то, что «выпадет» наивыгоднейший случай.
В технических приложениях сложно выбрать весовой множитель С, т.к. трудно найти количественную характеристику для тех долей оптимизма и пессимизма, которые присутствуют при принятии решения. Поэтому чаще всего С:=1/2.
Критерий Гурвица применяется в случае, когда:
- о вероятностях появления состояния Fj ничего не известно;
- с появлением состояния Fj необходимо считаться;
- реализуется только малое количество решений;
- допускается некоторый риск.