Задание 9. Индексный анализ динамики средней величины вторичного признака

Имеются данные о выращивании сахарной свеклы в хозяйствах области:

Категории хозяйств	Посевная площадь, тыс. га	Валовый сбор, тыс. ц.
Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
Фермерские хозяйства	8,5	11,4	297,5	438,9
Сельскохозяйственные организации	22,4	21,5	627,2	645,0
Итого	30,9	32,9	924,7	1083,9

Рассчитайте:

1) среднюю урожайность сахарной свеклы (ц/га) в каждой категории хозяйств: а) в базисном году; б) в отчетном году;

2) среднюю урожайность сахарной свеклы в регионе: а) в базисном году; б) в отчетном году;

3) структуру (удельный вес) посевных площадей по категориям хозяйств: а) в базисном году; б) в отчетном году;

4) индексы средней урожайности сахарной свеклы переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов.

Поясните значения рассчитанных индексов и покажите их взаимосвязь.

Решение:

Средняя урожайность в каждой категории хозяйств и в регионе целиком

Категории хозяйств	Посевная площадь, тыс. га	Валовый сбор, тыс. ц.	Урожайность, га/ц
Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
Фермерские хозяйства	8,5	11,4	297,5	438,9		38,5
Сельскохозяйственные организации	22,4	21,5	627,2	645,0
Итого	30,9	32,9	924,7	1083,9	29,9	32,9

Структура посевных площадей по категориям хозяйств

Категории хозяйств	Посевная площадь, тыс. га	Структура посевных площадей, %
Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
Фермерские хозяйства	8,5	11,4	27,51	34,65
Сельскохозяйственные организации	22,4	21,5	72,49	65,35
Итого	30,9	32,9	100,0	100,0

Iп.с. - индекс урожайности переменного состава (переменными величинами являются урожайность и площадь);

y₀, y₁ - средняя урожайность по группе хозяйств или по группе однородных культур в текущем и базисном периодах соответственно;

S₀, S₁ - посевные площади в каждом хозяйстве (по каждой культуре) в текущем и базисном периоде соответственно.

Iп.с. = (38,5*11,4+30*21,5)/(11,4+21,5) /(35*8,5+28*22,4)/(8,5+22,4) = 1,1003 или 110,03%

Iф.с. - индекс урожайности фиксированного состава, остальные обозначения те же, что и в предыдущей формуле.

Iф.с. = (38,5*11,4+30*21,5)/(35*11,4+28*21,5) = 1,0828 или 108,28%

Известно, что средняя урожайность может изменяться как за счет изменения урожайности, так и за счет изменения структуры площадей.

Влияние изменения структурных сдвигов может быть установлено делением индекса переменного состава (Iп.с.) на индекс фиксированного состава (Iф.с.). Это общее правило при характеристике и других аналогичных процессов в нашем примере определяется по формуле: