Если система сил находится в равновесии, то в равновесии находится и эквивалентная ей система, состоящая из главного вектора и главного момента пары. Чтобы такая система сил была эквивалентна нулю, необходимо и достаточно, чтобы выполнялось условие: (где О – произвольная точка)
Эти условия являются векторными условиями равновесия для любой системы сил. В аналитической форме это эквивалентно условиям: Rx=Ry=Rz=0; Mx=My=Mz=0,
то есть в самом общем случае имеем шесть скалярных уравнений равновесия (уравнений статики).
Система параллельных сил (рис. 15)
Пусть Fi параллельно оси Oz, тогда
Mz тождественно равно нулю и
.
Таким образом, имеем три уравнения равновесия
Рис.15
Плоская система сил (рис. 16)
После отбрасывания тождеств:
,
имеем три уравнения равновесия:
Рис.16
Для плоской системы параллельных сил (Рис. 17) имеем лишь два уравнения равновесия:
Рис.17
Различные формы условий равновесия плоской системы сил:
1. Ранее приведенная система
2. Эквивалентная ей система уравнений равновесия для любых трех точек, не лежащих на одной прямой.
|
|
3. Также эквивалентная первой система
для любых точек А и В, если ось X не перпендикулярна отрезку АВ.
Для плоской системы параллельных сил имеем аналогичную систему уравнений равновесия для любых точек А и В.