Логические сигналы

Наряду с цифровыми сигналами в цифровых устройствах действуют сигналы, появление которых связано с наступлением или не наступлением какого — либо события. Наличие или отсутствие таких сигналов и порождающие их условия связаны выражениями типа «если..., то....» и другими логическими связями.
Поэтому такие сигналы называются логическими. Это название связано с тем, что аналогичные условия между причиной и следствием являются предметом обсуждения и изучения в логике.
Формальная логика — наука о законах и формах человеческого мышления — оперирует с высказываниями вне зависимости от их содержания, учитывая только их истинность или ложность. Истинные высказывания: «Электрический ток существует только в замкнутой цепи», «Архангельск расположен в северном полушарии», ложные: «Кит — теплолюбивое растение» «Ангара — приток волги».
Высказывания могут быть простыми и сложными. Простое содержит только один факт, не зависящий от других фактов, т. е. сам о себе может быть истинным или ложным. В приведенных выше примерах высказывания — простые. Сложные высказывание содержит несколько простых высказываний, например: «Я пойду в кино, если не будет дождя и со мной пойдёт приятель».
Введения в формальную логику ограниченного числа логических связок (они будут далее), допускающих строго определённое толкование, позволило однозначно представлять сложное высказывание совокупностью простых, а введением символов, обозначающих простые высказывания, — решать логические задачи математическими средствами. Их совокупность составляет содержание алгебры и логики, или булевой алгебры, названной так в честь её создателя — английского математика Джорджа Буля. В соответствии с ней истинному высказыванию (наступления события) приписывается, ставится в соответствии символ 1 (логическая 1), а ложному (ненаступлению событий) — символ 0 (логический 0).
Необходимо отметить, что символы 0 и 1никакого отношения к числовому сигналу не имеют. Они лишь описывают качественное состояние события, и поэтому к ним неприменимы арифметические операции. В электрических цепях эти символы обычно представляются также, как аналогичные в цифровом сигнале: логическая 1 — высоким, а логический 0 низким уровнем потенциала.
Рассмотрим высказывание: Автомат сработает когда будут нажаты кнопки К1 и К2 или нажата кнопка К3 и не нажата кнопка К4«. Здесь простые высказывания (состояния кнопок) внедрены в сложные высказывания (срабатывания автомата) с помощью союзов — связок И, ИЛИ, НЕ; состояние кнопок играют роль аргументов (переменных), над ними эти союзы осуществляют такие функциональные преобразования, которые формируют функцию — условие срабатывания автомата.
Далее простое высказывание (событие) будем обозначать символом х, а сложное событие, являются функцией простых, — символом у.
Из изложенного ранее следует, что булева алгебра оперирует с переменными, принимающие только два значения: 0 и 1, т.е. с двоичными переменными. Функция двоичных переменных, принимающая те же два значения, называется логической функцией (переключательной функцией, функцией алгебры логики).
Логическая функция может быть выражена словесно, в алгебраической форме и таблицей, называемой переключательной таблицей или таблицей истинности.