Минимальный базис И — НЕ (ИЛИ — НЕ)

Набором элементов И — НЕ (ИЛИ — НЕ) можно реализовать функции И, ИЛИ, НЕ. Этим будет доказано, что каждый такой набор является базисом, так как базисом является совокупность элементов И, ИЛИ, НЕ. Для этого запишем функцию, которую нужно реализовать, и преобразуем её так, чтобы в окончательный результат входили конъюнкция и инверсия (при использовании элементов И — НЕ) или дизъюнкция и инверсия (при пользовании элементов ИЛИ — НЕ)

При записи правых частей приведённых функций учтено: для у1 — тождество хх...х = х, для у4 — тождество х +х +....х = х, для у2 и у6 — тождество х = , для у3 и у5 — теорема Моргана. Таким образом, в соответствии с правой частью приведённых равенств операции И, ИЛИ, НЕ могут быть выполнены элементами И — НЕ, а также элементами ИЛИ — НЕ, что показано на рисунке:

Всякая цифровая микросхема, по существу представляет собой совокупность элементов И — НЕ (ИЛИ — НЕ), т. е. номенклатура элементов уменьшена до одного. Наличие инвертора (усилителя) компенсирует затухание сигнала, увеличивает нагрузочные способности.