D - абсолютная погрешность

Абсолютная погрешность со знаком минус называется поправкой.

Относительная погрешность равна отношению абсолютной погрешности к истинному значению измеряемой величины и выражается в %:

Чтобы сравнить по точности измерительные приборы с разными пределами измерений, введено понятие приведенной погрешности, которая равна:

;

где Х_Н– нормирующее значение, которое принимается равным большему из пределов измерения, если нулевая отметка расположена на краю или вне диапазона измерений:

Если нулевая отметка лежит внутри диапазона измерений, то нормирующее значение определяется как сумма модулей пределов измерений:

Кроме того, различают следующие погрешности:

Аддитивная погрешность (абсолютная) – это погрешность, которая не зависит от измеряемой величины. Ее еще называют погрешность нуля.

Мультипликативная погрешность – это погрешность, величина которой пропорциональна измеряемой величине. Эту погрешность иногда называют погрешность чувствительности.

Точность – это величина обратная погрешности.

В зависимости от изменений во времени входной величины различают следующие погрешности:

Статическая погрешность – это погрешность, величина которой при измерении во времени постоянна.

Динамическая погрешность – это погрешность, являющейся разностью между погрешностью в динамическом режиме и статической погрешностью, которая соответствует значению измеряемой величины в данный момент времени.

Систематическую погрешность – это составляющая погрешности, остающейся постоянной или закономерно–изменяющейся при повторных измерениях одной и той же величины (может возникать из-за методической погрешности).

Случайная погрешность - это составляющая погрешности, изменяющаяся во времени случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины (пример: измерения камерой Вильсона).

В зависимости от условий возникновения погрешности различают:

Основная погрешность – это погрешность средств измерений при нормальных условиях.

Дополнительная погрешность – это погрешность средств измерения, вызванная отклонением одной или более влияющих величин от нормального значения или их выходом за пределы области нормальных значений.

Зависимость абсолютной погрешности D от входной величины Х может быть представлена на графике, показанной на рисунке 2.1. Это некоторая полоса неопределенности, которая обусловлена случайной погрешностью и изменением характеристик средств измерения под действием влияющих величин. Поэтому абсолютная погрешность ограничена двумя предельными значениями Dmax, которые могут быть как положительными, так и отрицательными.

Рисунок 2.1 – График зависимости абсолютной погрешности от входной величины.

Уравнение прямой 1 может быть выражено коэффициентами а и в

;

где а – предельное значение аддитивной погрешности;

b – предельное значение мультипликативной погрешности.

Источники аддитивной погрешности:

-трение в опорах измерительного механизма;

-неточность отсчета;

-дрейф;

-наводки;

-вибрация.

От аддитивной погрешности зависит наименьшее значение величины, которую может измерить прибор.

Источники мультипликативной погрешности – действие влияющих величин на элементы и узлы средств измерения.

Согласно ГОСТ 8.401-80 средствам измерения присвоены определенные классы точности.

Классом точности средств измерения называется обобщенная его характеристика, определенная пределом допускаемой, основной и дополнительной погрешностями.

Класс точности средств измерения может быть выражен числом или дробью.

Если у приборов аддитивная составляющая погрешности преобладает над мультипликативной, то все значения погрешности должны находиться в пределах, ограниченными прямыми 2, параллельными оси. Таким образом, абсолютная и приведенная погрешность прибора оказываются постоянными в любой точке шкалы. У таких приборов класс точности выражается одним числом, выбираемым из ряда: (1; 1,5; 2,5; 4; 5; 6)×10ⁿ,где n = 1;0;-1;-2;-3; и так далее.

У этих приборов, основная и приведенная погрешность прибора в рабочем диапазоне шкалы, выраженная в %, не должна превышать значения, соответствующего классу точности.(к ним относят большинство аналоговых, показывающих и регистрирующих приборов).

Класс точности средств измерений, у которых аддитивная и мультипликативная составляющая погрешности соизмеримы, обозначаются двумя числами (0,1/0,05)

Тогда пределы значений основной относительной погрешности определяются по формуле:

;

где Хк – больший по модулю из пределов измерения

с и d – положительные постоянные числа, обозначающие класс точности, аддитивной и мультипликативной погрешности соответственно.

Кроме того, существует грубая погрешность измерения, величина которой существенно превышает ожидаемую погрешность при данных условиях. Результат измерения, содержащим грубую погрешность называют промахом.

2.2 Вариация показаний.

Вариация показаний – наибольшая разность показания прибора при одном и том же значении измеряемой величины и плавном подходе указателя к истинной отметке слева и справа. Она приблизительно равна удвоенному значению погрешности от трения и выражается в процентах:

;