2015-05-05
450
1. Найти объём правильной треугольной пирамиды, если ее высота равна 
, а сторона основания – 
. Ответ: 
2. Найти объём конуса, если его высота равна , а в основании лежит эллипс с полуосями и 
. Ответ: 
3. Найти объём усеченного конуса высотой 
, основаниями которого служат эллипсы с полуосями 
и 
. Ответ: 
4. Найти объём тела, ограниченного однополостным гиперболоидом
и плоскостями 
. Ответ: 
5. Найти объём тела, ограниченного параболоидом вращения 
и плоскостью 
. Ответ: 
6. Найти объём тела, полученного вращением вокруг оси 
кривой 
. Ответ: 
7. Найти объём тела, полученного вращением вокруг оси кривой 
, 
(катеноид). Ответ: 
.
8. Найти объём тора, полученного вращением вокруг оси окружности 
. Ответ: 
.
9. Найти объём тела, полученного вращением параболы 
а) вокруг оси (лимон Кавальери), б) вокруг оси 
. Ответ: 
.
10. Найти объём тела, полученного вращением а) вокруг оси , б) вокруг оси первой арки циклоиды 
, 
.
Ответ: 
11. Найти объём тела, полученного вращением эллипса 
а) вокруг оси , б) вокруг оси . Ответ: 
12. Кривая, составленная из отрезка параболы 
и дуги окружности 
, вращается вокруг оси абсцисс. Найти объем тела вращения. Ответ: 
