Примеры решения задач. Пример 1.В баллоне находилась масса кг газа при давлении МПа

Пример 1. В баллоне находилась масса кг газа при давлении МПа. Какую массу газа взяли из баллона, если давление стало равным МПа? Температуру газа считать постоянной.

Решение. Согласно уравнению Менделеева – Клапейрона для первого состояния , для второго состояния . Разделив первое уравнение на второе получим

.

Поскольку объем баллона не изменяется, то или .

Откуда .

Ответ: .

Пример 2. Какое число молекул содержит единица объема сосуда при температуре 10^о С и давлении 1,33 нПа?

Решение. Число молекул , содержащееся во всем сосуде, можно найти из соотношения: . Тогда число молекул в единице объема или . Согласно уравнению Менделеева – Клапейрона, , откуда . Тогда , .

Ответ: .

Пример 3. В сосудеобъемом 2 л находится 4 10²² молекул двухатомного газа. Теплопроводность газа 14 мВт/(м К). Найти коэффициент диффузии газа.

Решение. Коэффициент теплопроводности , а коэффициент диффузии , следовательно, коэффициенты диффузии и теплопроводности связаны соотношением . Теплоемкость при постоянном объеме , где , так как газ двухатомный. Число частиц в единице объема , а в объеме , отсюда . Тогда , , откуда .

Ответ: .

Пример 4. Газ объемом 10 л при нормальных условиях изобарически нагревают до 30^о С. Найти работу расширения газа.

Решение. Работа расширения газа при изобарическом процессе определяется по формуле:

.

Число молей газа определим из уравнения Менделеева – Клапейрона:

, или .

Тогда

.

.

Ответ: .

Пример 5. Лед массой 2 кг, находящийся при температуре -10^о С, нагрели и превратили в пар. Определить изменение энтропии.

Решение. Изменение энтропии определяется по формуле

.

Общее изменение энтропии равно сумме , где изменения энтропии, происходящие на отдельных этапах процесса:

.

1. Изменение энтропии происходит при нагревании льда от начальной температуры до температуры плавления :

, так как , то

,

где масса льда, удельная теплоемкость льда.

2. Изменение энтропии происходит при плавлении льда. В этом случае .

Тогда

,

где температура плавления льда, удельная теплота плавления.

3. Изменение энтропии происходит при нагревании воды от температуры до температуры . Величина вычисляется аналогично :

,

где удельная теплоемкость воды.

4. Изменение энтропии происходит при испарении воды; так как , то

,

где удельная теплота парообразования.

Общее изменение энтропии

.

Ответ: .

Пример 6. Из капиллярной трубки с радиусом канала 0,2 мм по капле вытекает жидкость. Масса 100 капель равна 0,282 г. Определить коэффициент поверхностного натяжения жидкости.

Решение. Капля отрывается в тот момент, когда ее сила тяжести равна силе поверхностного натяжения. Считая радиус шейки капли равным радиусу капилляра, можно записать , откуда

;

.

Ответ: .

Таблица вариантов

Номер студента по списку	Номера задач
1, 11, 21, 31 2, 12, 22, 32 3, 13, 23, 33 4, 14, 24, 34 5, 15, 25, 35 6, 16, 26, 36 7, 17. 27, 37 8, 18, 28, 38 9, 19, 29, 39 10, 20, 30, 40