Свойства основной задачи линейного программирования

Теорема 1.

Множество планов основной задачи линейного программирования является выпуклым (если оно не пусто).

Непустое множество планов основной задачи линейного программирования называется многогранником решений, а всякая угловая точка многогранника решений – вершиной.

Теорема 2.

Если основная задача линейного программирования имеет оптимальный план, то максимальное значение целевая функция задачи принимает в одной из вершин многогранника решений. Если максимальное значение целевая функция задачи принимает более чем в одной вершине, то она принимает его во всякой точке, являющейся выпуклой линейной комбинацией этих вершин.