Государственные требования к минимуму содержания по дисциплине

Балтийский информационный техникум

«Утверждаю»

Зам. директора по учебной работе

______________В.Д. Балаклиевский

«______»_________________2011 г.

Методическая разработка

по дисциплине «Элементы высшей математики»

для специальностей:

Автоматизированные системы обработки информации и управления»

Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем»

Форма обучения: ЭКСТЕРНАТ

Преподаватель Шафикова А. Л.

Рассмотрено и одобрено

на заседании ЦМК № 2

Протокол № ___от____________2011 г.

«_____»_____________________2011 г.

Председатель ЦМК № 2_______Трофимова Т.В.

Государственные требования к минимуму содержания по дисциплине

Дисциплина «Элементы высшей математики» предназначена для реализации государственных требований к минимуму содержания и уровню подготовки выпускников по специальностям 230103 «Автоматизированные системы обработки информации и управления»; 230105 «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем».

Дисциплина «Элементы высшей математики» относится к естественнонаучным дисциплинам и обеспечивает общеобразовательный уровень подготовки специалиста. Знания и навыки, полученные по дисциплине, применяются при изучении других обще-профессиональных и специальных дисциплин.

Целью изучения дисциплины является уяснение сущности и содержания основных разделов высшей математики, таких, как линейная алгебра, аналитическая геометрия, математический анализ, дифференциальные уравнения, теория комплексных чисел.

В результате изучения дисциплины студент должен:

Иметь представление:

– о роли и месте знаний по дисциплине «Элементы высшей математики» при освоении обще-профессиональных и специальных дисциплин по выбранной специальности и в сфере профессиональной деятельности;

– о роли и месте математики в современном мире;

Знать:

– понятия определителей, матриц, векторов, систем уравнений;

– виды уравнений прямой на плоскости; канонические уравнения кривых второго порядка и смысл входящих в них параметров;

– определение функции, предела функции, непрерывности;

– определение производной, дифференциала, физический и геометрический смысл производной;

– основные формулы дифференцирования;

– определения первообразной и неопределенного интеграла, свойства и таблицу основных неопределенных интегралов; методы вычисления интегралов;

– понятие, методы вычисления и приложения определенного интеграла;

– определение числового ряда; понятие сходимости, суммы ряда, признаки сходимости, ряд Тейлора;

– виды дифференциальных уравнений, определение общего и частного решений;

– определение комплексного числа; различные формы комплексного числа;

Уметь:

– вычислять определители, выполнять действия над матрицами; находить обратную матрицу; решать системы уравнений различными методами;

– находить скалярное, векторное, смешанное произведения векторов;

– составлять уравнения прямых по различным исходным данным, находить угол между прямыми;

– приводить уравнения кривых 2-го порядка к каноническому виду, по уравнению определять их элементы;

– находить область определения и множество значений функции;

– вычислять пределы функций, исследовать функцию на непрерывность;

– находить производные и дифференциал функции, составлять уравнение касательной к кривой, использовать производные для исследования функций и построения их графиков;

– находить неопределенные интегралы, вычислять определенные интегралы, с помощью определенного интеграла вычислять площади плоских фигур;

– записывать ряды по их общему члену и находить общий член ряда, устанавливать сходимость и расходимость рядов, выполнять разложение элементарных функций в степенные ряды;

– находить общее и частное решения дифференциальных уравнений первого и второго порядков;

– изображать комплексные числа геометрически, выполнять переход от одной записи комплексного числа к другой, выполнять действия над комплексными числами.