Статические характеристики асинхронного двигателя

Электромеханическая характеристика может быть получена непосредственно из схемы замещения (рис. 3.20):

. (3.34)

Если требуется электромеханическая характеристика , следует воспользоваться уравнением намагничивающих сил и векторной диаграммой (рис. 3.21).

Механическую характеристику асинхронного двигателя М = f (S) рассчитывают по формуле

, (3.35)

где m ₁ – число фаз (для трехфазного двигателя m = 3);

Р_М – электромагнитная мощность.

Рис. 3.21. Векторная диаграмма токов

Подстановка из (3.34) в (3.35) дает выражение механической характеристики через параметры двигателя:

. (3.36)

Механическая характеристика, соответствующая (3.36) при S > 0 и S < 0, приведена на рис. 3.22.

Механическая характеристика имеет две точки экстремума с координатами , и , в двигательном и генераторном режимах.

Величину критического скольжения S_K, соответствующего критическому (максимальному) моменту, определяют из условия :

. (3.37)

Рис. 3.22. Механическая характеристика асинхронного двигателя

Подстановка S_K из (3.37) в (3.36) дает выражение для критического момента:

. (3.38)

В (3.38) знак плюс относится к двигательному режиму, знак минус – к генераторному.

Критический момент в соответствии с (3.38) не зависит от активного сопротивления ротора. Увеличение активного сопротивления ротора ведет к перемещению критического момента в область больших значений S_K.

Электромагнитный момент при S = + 1 называется пусковым:

. (3.39)

Если разделить (3.36) на (3.38), после преобразования можно получить так называемую уточненную формулу Клосса для построения механической характеристики:

, (3.40)

где .

Если возможно пренебречь величиной R ₁, то при а = 0 формула Клосса примет вид:

. (3.41)

Для двигателей малой мощности величины R ₁ и x_К соизмеримы и не учитывать R ₁ нельзя.

При скольжениях S << S_K (т.е. в области рабочей точки ω_ном; М_ном) механическая характеристика практически линейна

.

При скольжениях механическая S >> S_K характеристика нелинейна

.

Естественная механическая характеристика для двигательного режима, используемая в практике электропривода M = f (ω), определяется по зависимости M = f (S) и выражению (рис. 3.23).

Рис. 3.23. Механическая характеристика асинхронного двигателя

Естественная механическая характеристика имеет четыре характерные точки, координаты которых определяются каталожными данными конкретного двигателя.

Точка 1. ω _{0 ном} ; М = 0.

Точка 2. М = М_П при U ₁ = U _{1 ном} и f ₁; ω = 0.

Точка 3. М = М_К при U ₁ = U _{1 ном} и f ₁; ω = ω_К;

Точка 4. М = М_ном; ω = ω_ном.

Номинальная скорость вращения магнитного поля, или синхронная скорость, определяется при номинальной частоте f ₁ числом пар полюсов двигателя:

.

Число полюсов 2ּ р входит в обозначение типа двигателя.

Величину максимального (критического) момента в двигательном режиме определяют по перегрузочной способности

,

в которой номинальный момент рассчитывают по формуле:

; (3.42)

, (3.43)

если в каталоге указана номинальная частота вращения n_ном, об/мин.

Величину пускового момента определяют по его кратности .

Критическая скорость определяется критическим

скольжением S_K, величину которого можно рассчитать по номинальным данным:

, (3.44)

где .

Формула (3.44) получена из упрощенной формулы Клосса (при R ₁ = 0) при номинальном напряжении

,

в которой критический момент в соответствии с (3.38) равен

. (3.45)

В тех случаях, когда величиной активного сопротивления обмотки статора пренебречь нельзя (для двигателей малой мощности до 10 кВт) можно использовать формулу:

,

где .

Искусственные механические характеристики асинхронных двигателей при переменных значениях напряжения, подводимого к обмоткам статора, частоты тока в обмотках, скольжения и параметров схемы замещения рассчитывают по уравнениям (3.36), (3.38), (3.39), (3.41), (3.44).

На рис. 3.24, а, б, в, г приведены естественная и искусственные механические характеристики.

Искусственные характеристики могут быть использованы для регулирования скорости асинхронных двигателей, ограничения пусковых токов и увеличения пусковых моментов.

Рис. 3.24. Естественная и искусственные механические характеристики асинхронного двигателя: а – при снижении напряжения; б, в – при изменении параметров двигателя х_К и R _2Σ; г – при изменении частоты и напряжения