Непрерывность функции в точке

y = f(x), x₀ Î D(f)

Функция f(x), определенная в некоторой окрестности точки х₀, называется непрерывной в этой точке, если предел функции в точке x₀ существует и равен значению в этой точке: lim f(x) = f(x₀)

^{X ®Xo}

y y = f(x) x» x₀; f(x)» f(x₀)

F(x₀) y

x₀ x Δy

x - x₀ = Δx

f(x) – f(x₀) = Δy

x x₀

Δx x

f(x) непрерывна в точке x₀ Û lim Δy = 0

^{ΔX ® O}